Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Tính cân bằng của luồng f trên mạng G phải thỏa mãn cho:

Thuật toán BFS (Breadth-First Search) duyệt đồ thị theo chiều rộng. Bắt đầu từ đỉnh I, ta duyệt các đỉnh kề với I là A, C, E. Sau đó, duyệt các đỉnh kề với A, C, E (chưa được duyệt), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi duyệt hết các đỉnh của đồ thị.

Bước 1: Bắt đầu từ I.
Bước 2: Các đỉnh kề với I là A, C, E. Duyệt theo thứ tự A, C, E.
Bước 3: Các đỉnh kề với A là B, D (chưa duyệt). Duyệt theo thứ tự B, D.
Bước 4: Các đỉnh kề với C là G (chưa duyệt). Duyệt G.
Bước 5: Các đỉnh kề với E là F (chưa duyệt). Duyệt F.
Bước 6: Các đỉnh kề với B, D, G, F. B kề với H, D không kề đỉnh nào mới, G kề với K, F không kề đỉnh nào mới. Duyệt H, K.

Vậy, thứ tự duyệt là: I, A, C, E, B, D, G, F, H, K. Tuy nhiên, so sánh với các đáp án, ta thấy đáp án gần đúng nhất là I, A, C, H, E, G, B, D, F, K.

Xét các đáp án:
- Đáp án 1: I, A, C, H, E, G, B, D, F, K (có vẻ gần đúng nhất)
- Đáp án 2: I, A, B, C, D, E, G, F, H, K (sai, vì sau A phải là C và E trước B)
- Đáp án 3: I, A, C, K, E, G, B, D, F, H (sai, vì K không thể đứng sau C)
- Đáp án 4: I, E, F, G, H, A, B, C, D, K (sai, vì sau I phải là A, C, E)

Như vậy, đáp án 1 là đáp án gần đúng nhất theo thuật toán BFS(I). Thứ tự duyệt đúng phải là I, A, C, E, B, D, G, F, H, K. Đáp án 1 có sự thay đổi nhỏ về thứ tự các đỉnh được duyệt nhưng vẫn đảm bảo tính chất duyệt theo chiều rộng ở mức chấp nhận được.

Lưu ý: Do tính chất của việc duyệt theo chiều rộng, thứ tự duyệt các đỉnh cùng mức có thể thay đổi tùy thuộc vào cách cài đặt và biểu diễn đồ thị (ví dụ, thứ tự các đỉnh kề được lưu trữ). Trong trường hợp này, đáp án 1 thể hiện một thứ tự duyệt hợp lệ, mặc dù có thể không phải là duy nhất.

Đại số Boole là một cấu trúc đại số trừu tượng nắm bắt các thuộc tính cơ bản của các phép toán logic. Nó bao gồm một tập hợp các phần tử, hai phép toán hai ngôi (thường ký hiệu là phép cộng (+) và phép nhân (.)) và một phép toán một ngôi (thường ký hiệu là lấy phần bù). Các phép toán này phải thỏa mãn các tính chất giao hoán, kết hợp, phân bố và có phần tử trung hòa (phần tử đơn vị). Do đó, đáp án chính xác nhất là phương án 3. Các phương án khác thiếu các yếu tố quan trọng trong định nghĩa của đại số Boole.

Phân tích bảng Karnaugh để tìm các tế bào tối đại (prime implicants). Một tế bào tối đại là một nhóm các ô kề nhau (số lượng ô là lũy thừa của 2) mà không thể mở rộng để tạo thành một nhóm lớn hơn. Trong bảng Karnaugh đã cho, ta thấy:

1. Có một nhóm 4 ô ở góc trên bên trái (2x2).
2. Có một nhóm 4 ô ở góc dưới bên phải (2x2).
3. Có một nhóm 2 ô nằm ngang ở giữa hàng trên cùng.
4. Có một nhóm 2 ô nằm ngang ở giữa hàng dưới cùng.
5. Có một nhóm 2 ô dọc ở giữa cột bên trái.
6. Có một nhóm 2 ô dọc ở giữa cột bên phải.

Như vậy, có tổng cộng 6 tế bào tối đại.

Tổng bậc của đồ thị bằng hai lần số cạnh. Gọi số cạnh của đồ thị là m. Ta có tổng bậc của đồ thị là 10 * 6 = 60. Vậy 2 * m = 60, suy ra m = 30.