Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 10 bắt đầu bởi 11 và kết thúc bởi 00.

128

256

1024

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bằng 11 và kết thúc bằng 00 có dạng 11xxxxxx00. Có 6 vị trí (xxxxxx) có thể là 0 hoặc 1. Mỗi vị trí có 2 lựa chọn (0 hoặc 1). Vì vậy, có 2⁶ = 64 xâu nhị phân thỏa mãn điều kiện.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 4

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hiệu của hai tập hợp A và B, ký hiệu A - B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, đáp án chính xác là tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Câu 4:

Cho biết số phần tử của A₁+ A₂ + A₃ nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính số phần tử của hợp của ba tập hợp A₁, A₂, và A₃, ta sử dụng công thức:

|A₁ ∪ A₂ ∪ A₃| = |A₁| + |A₂| + |A₃| - |A₁ ∩ A₂| - |A₁ ∩ A₃| - |A₂ ∩ A₃| + |A₁ ∩ A₂ ∩ A₃|

Trong đó:

|A₁|, |A₂|, |A₃| là số phần tử của mỗi tập hợp.

|A₁ ∩ A₂|, |A₁ ∩ A₃|, |A₂ ∩ A₃| là số phần tử chung của mỗi cặp hai tập hợp.

|A₁ ∩ A₂ ∩ A₃| là số phần tử chung của cả ba tập hợp.

Theo đề bài, ta có:

|A₁| = |A₂| = |A₃| = 100

|A₁ ∩ A₂| = |A₁ ∩ A₃| = |A₂ ∩ A₃| = 50

|A₁ ∩ A₂ ∩ A₃| = 10

Thay các giá trị này vào công thức, ta được:

|A₁ ∪ A₂ ∪ A₃| = 100 + 100 + 100 - 50 - 50 - 50 + 10 = 300 - 150 + 10 = 160

Vậy số phần tử của A₁ ∪ A₂ ∪ A₃ là 160.

Câu 5:

Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) phát biểu rằng nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp, thì sẽ tồn tại ít nhất một hộp chứa ít nhất [N/K] đồ vật, trong đó [x] là ký hiệu phần nguyên trên của x (làm tròn lên số nguyên gần nhất). Các phương án còn lại không liên quan đến nguyên lý Dirichlet.

Câu 6:

Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính giai thừa của 10 (10!), ta cần khởi tạo một biến tích lũy (S) bằng 1 và một biến đếm (i) từ 1 đến 10. Trong mỗi bước lặp, ta nhân S với i và tăng i lên 1.

Phương án 1 là đúng vì:
- Khởi tạo S = 1 và i = 1.
- Vòng lặp `while i <= 10` đảm bảo rằng chúng ta nhân S với các số từ 1 đến 10.
- `S := S * i` nhân S với giá trị hiện tại của i.
- `i := i + 1` tăng i lên để tiếp tục vòng lặp.

Phương án 2 sai vì tăng i trước khi nhân với S, dẫn đến kết quả sai lệch. Nó sẽ nhân S với các số từ 2 đến 11 (nhưng chỉ đến khi i <= 10 thỏa mãn).

Phương án 3 sai vì khởi tạo S = 0, dẫn đến kết quả cuối cùng luôn là 0 do phép nhân với 0.

Phương án 4 tương tự phương án 3, đều khởi tạo S=1, nhưng cùng thuật toán đúng như phương án 1

Câu 7:

Thuật toán đệ quy dưới đây:

Function dequy(a: real; n:integer);

Begin

If n = 0 then dequy:=1

Else dequy:= a* dequy (a,n-1);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đoạn code định nghĩa một hàm đệ quy `dequy(a, n)`.
- Nếu `n = 0`, hàm trả về 1.
- Nếu `n > 0`, hàm trả về `a * dequy(a, n-1)`.

Như vậy, hàm này thực chất tính a lũy thừa n (aⁿ). Ví dụ:
- dequy(a, 0) = 1
- dequy(a, 1) = a * dequy(a, 0) = a * 1 = a
- dequy(a, 2) = a * dequy(a, 1) = a * a = a²
- dequy(a, 3) = a * dequy(a, 2) = a * a² = a³

Vậy đáp án đúng là tính aⁿ.

Câu 8:

Cho thuật toán:

Function Test(a,b:Integer): Integer;

Begin

If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b

Else

If a > b then Test:=Test(a-b,b)

Else Test:= Test(a,b-a);

End;

Với a = 81, b = 54. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:

Lời giải: