Cho hai ma trận sau và tần số truy nhập sau: Khi tách thành hai mảnh: mảnh 1 gồm thuộc tính A1,A3; mảnh 2 gồm thuộc tính A2,A4. Các ứng dụng truy nhập vào cả 2 mảnh là các ứng dụng nào?

Phân mảnh ngang là kỹ thuật phân chia một quan hệ thành các tập con (phân mảnh) dựa trên các hàng (bộ). Cách phổ biến nhất để thực hiện phân mảnh ngang là sử dụng phép chọn (selection) trong đại số quan hệ. Phép chọn này sẽ lọc ra các bộ thỏa mãn một điều kiện nhất định.

* Đáp án A chính xác vì nó mô tả đúng bản chất của phân mảnh ngang sử dụng phép chọn để lọc các bộ thỏa mãn điều kiện.
* Đáp án B mô tả phân mảnh dọc (projection), không phải phân mảnh ngang.
* Đáp án C và D không chính xác vì nó bao gồm các phép toán không liên quan trực tiếp đến định nghĩa cơ bản của phân mảnh ngang. Mặc dù các phép toán khác có thể được sử dụng trong các lược đồ phân mảnh phức tạp hơn, nhưng phép chọn là cốt lõi của phân mảnh ngang.

Phép phân mảnh dọc (Vertical fragmentation) là phép chia một quan hệ thành các tập hợp con theo chiều dọc, mỗi tập hợp con chứa một số thuộc tính của quan hệ ban đầu. Trong trường hợp này, quan hệ PROJ được tách thành PROJ1 và PROJ2, mỗi quan hệ chứa một tập hợp các thuộc tính khác nhau của PROJ, do đó đây là phép phân mảnh dọc.

Phân mảnh ngang là chia quan hệ thành các tập con theo các bộ (hàng), thường dựa trên một điều kiện nào đó. Phân mảnh lai là kết hợp cả phân mảnh dọc và ngang. Phân mảnh hỗn hợp không phải là một khái niệm phân mảnh cụ thể, mà chỉ là một cách nói chung chung về việc kết hợp các phương pháp phân mảnh khác nhau.

Quy tắc phân mảnh dữ liệu bao gồm ba thuộc tính chính:

1. Tính đầy đủ (Completeness): Đảm bảo rằng tất cả dữ liệu trong quan hệ gốc phải được ánh xạ vào các mảnh. Không có dữ liệu nào bị mất mát trong quá trình phân mảnh.
2. Tính tách biệt (Disjointness): Các mảnh phải tách biệt nhau, nghĩa là không có bản ghi nào thuộc nhiều hơn một mảnh (trừ phân mảnh dẫn xuất).
3. Tính tái tạo (Reconstruction): Phải có khả năng tái tạo lại quan hệ gốc từ các mảnh. Điều này đảm bảo rằng thông tin không bị mất và có thể được khôi phục lại khi cần.

Như vậy, đáp án đúng nhất là C. Tính đầy đủ, tính tách biệt, tính cực tiểu.

Phân mảnh ngang nguyên thủy là phương pháp phân chia một quan hệ thành nhiều mảnh, dựa trên các vị từ (điều kiện) được định nghĩa trực tiếp trên các thuộc tính của chính quan hệ đó. Mỗi mảnh chứa các bộ thỏa mãn một vị từ cụ thể.

* Phương án A: Đúng. Phân mảnh ngang nguyên thủy sử dụng các vị từ trực tiếp trên quan hệ gốc để tạo ra các mảnh.
* Phương án B: Sai. Đây là mô tả của phân mảnh dẫn xuất (derived fragmentation), trong đó một quan hệ được phân mảnh dựa trên vị từ của một quan hệ khác.
* Phương án C: Sai. Mặc dù phân mảnh ngang có sử dụng phép chọn (selection) để lọc các bộ thỏa mãn điều kiện, nhưng phương án này không chỉ rõ là "nguyên thủy".
* Phương án D: Sai. Đây là mô tả của phân mảnh dọc, trong đó chỉ một số thuộc tính được chọn để tạo quan hệ mới.

Vị từ hội sơ cấp (elementary conjunction) là một vị từ được tạo thành bằng cách kết hợp các vị từ đơn giản bằng phép AND (∧). Điều kiện quan trọng là các vị từ đơn giản này phải liên quan đến các thuộc tính khác nhau của quan hệ. Trong trường hợp này, các vị từ p1, p2, p3 liên quan đến thuộc tính TITLE, còn p4 và p5 liên quan đến thuộc tính SAL.

- Phương án A (p3 ∧ p4): p3 liên quan đến TITLE, p4 liên quan đến SAL. Đây là một vị từ hội sơ cấp hợp lệ vì chúng liên quan đến các thuộc tính khác nhau.
- Phương án B (p1 ∧ p2): Cả p1 và p2 đều liên quan đến thuộc tính TITLE. Do đó, đây không phải là một vị từ hội sơ cấp.
- Phương án C (p2 ∧ p3): Cả p2 và p3 đều liên quan đến thuộc tính TITLE. Do đó, đây không phải là một vị từ hội sơ cấp.
- Phương án D (p1 ∧ p4): p1 liên quan đến TITLE, p4 liên quan đến SAL. Đây là một vị từ hội sơ cấp hợp lệ vì chúng liên quan đến các thuộc tính khác nhau.

Tuy nhiên, theo lý thuyết về vị từ hội sơ cấp, các vị từ kết hợp phải độc lập với nhau. Trong các đáp án trên, đáp án A có vẻ hợp lý hơn vì kết hợp giữa `TITLE = Mech. Eng` và `SAL ≤ 30000` thể hiện một ràng buộc có ý nghĩa hơn về mặt ngữ nghĩa.

Nhưng, câu hỏi có vẻ không rõ ràng và có thể gây hiểu nhầm. Cả A và D đều có thể coi là đáp án đúng, tuy nhiên, với cách diễn đạt của câu hỏi, có lẽ đáp án A được ưu tiên hơn do tính "có nghĩa" mà nó mang lại trong ngữ cảnh quan hệ PAY(TITLE, SAL).