Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:

Thuật toán BFS (Breadth-First Search) duyệt đồ thị theo chiều rộng. Bắt đầu từ đỉnh I, ta duyệt các đỉnh kề với I là A, C, E. Sau đó, duyệt các đỉnh kề với A, C, E (chưa được duyệt), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi duyệt hết các đỉnh của đồ thị. Bước 1: Bắt đầu từ I. Bước 2: Các đỉnh kề với I là A, C, E. Duyệt theo thứ tự A, C, E. Bước 3: Các đỉnh kề với A là B, D (chưa duyệt). Duyệt theo thứ tự B, D. Bước 4: Các đỉnh kề với C là G (chưa duyệt). Duyệt G. Bước 5: Các đỉnh kề với E là F (chưa duyệt). Duyệt F. Bước 6: Các đỉnh kề với B, D, G, F. B kề với H, D không kề đỉnh nào mới, G kề với K, F không kề đỉnh nào mới. Duyệt H, K. Vậy, thứ tự duyệt là: I, A, C, E, B, D, G, F, H, K. Tuy nhiên, so sánh với các đáp án, ta thấy đáp án gần đúng nhất là I, A, C, H, E, G, B, D, F, K. Xét các đáp án: - Đáp án 1: I, A, C, H, E, G, B, D, F, K (có vẻ gần đúng nhất) - Đáp án 2: I, A, B, C, D, E, G, F, H, K (sai, vì sau A phải là C và E trước B) - Đáp án 3: I, A, C, K, E, G, B, D, F, H (sai, vì K không thể đứng sau C) - Đáp án 4: I, E, F, G, H, A, B, C, D, K (sai, vì sau I phải là A, C, E) Như vậy, đáp án 1 là đáp án gần đúng nhất theo thuật toán BFS(I). Thứ tự duyệt đúng phải là I, A, C, E, B, D, G, F, H, K. Đáp án 1 có sự thay đổi nhỏ về thứ tự các đỉnh được duyệt nhưng vẫn đảm bảo tính chất duyệt theo chiều rộng ở mức chấp nhận được. Lưu ý: Do tính chất của việc duyệt theo chiều rộng, thứ tự duyệt các đỉnh cùng mức có thể thay đổi tùy thuộc vào cách cài đặt và biểu diễn đồ thị (ví dụ, thứ tự các đỉnh kề được lưu trữ). Trong trường hợp này, đáp án 1 thể hiện một thứ tự duyệt hợp lệ, mặc dù có thể không phải là duy nhất.