Chi tiết máy làm bằng thép (m = 6) chịu ứng suất thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Trong một ca làm việc, chi tiết máy chịu ứng suất σ1 = 250MPa trong t1 = 10⁴ chu trình; σ2 = 200 MPa trong t2 = 2.10⁴ chu trình và σ3 = 220MPa trong t3 = 3.10⁴ chu trình. Giới hạn mỏi dài hạn σ-1 = 170 MPa; Số chu trình cơ sở No = 8.10⁶ chu trình. Xác định tuổi thọ của chi tiết máy?

Để giải bài toán này, ta sử dụng giả thuyết tuyến tính về tích lũy mỏi (Palmgren-Miner). 1. **Tính số chu kỳ tương đương:** - Ứng suất σ1 = 250 MPa. Vì đây là ứng suất thay đổi theo chu kỳ đối xứng, ta cần so sánh với giới hạn mỏi σ-1 = 170 MPa. Vì σ1 > σ-1, chi tiết sẽ bị mỏi. Số mũ m = 6. - Ta cần tìm số chu kỳ tương đương Ni ở ứng suất σ-1 để gây ra cùng mức độ mỏi như ni chu kỳ ở ứng suất σi. Công thức tính số chu kỳ tương đương: * N_i = n_i * (σ_i / σ_{-1})^m - Tính N1, N2, N3: * N1 = 10^4 * (250/170)^6 ≈ 10^4 * 2.47 ≈ 24700 chu trình * N2 = 2*10^4 * (200/170)^6 ≈ 2*10^4 * 1.74 ≈ 34800 chu trình * N3 = 3*10^4 * (220/170)^6 ≈ 3*10^4 * 2.04 ≈ 61200 chu trình 2. **Tính tổng số chu kỳ tương đương trong một ca:** - N_total = N1 + N2 + N3 = 24700 + 34800 + 61200 = 120700 chu trình 3. **Tính số ca làm việc đến khi hỏng:** - Số chu kỳ cơ sở N0 = 8*10^6 chu trình. - Số ca làm việc đến khi hỏng = N0 / N_total = (8*10^6) / 120700 ≈ 66.28 ca Tuy nhiên, do không có đáp án nào gần với 66.28, cần xem xét lại công thức tính số chu kỳ tương đương. Bài toán có thể yêu cầu một cách tiếp cận khác hoặc có sai sót trong dữ liệu. Tuy nhiên, nếu bài toán yêu cầu tìm số ca làm việc dựa trên giả thuyết tích lũy mỏi tuyến tính (Palmgren-Miner) thì phải sử dụng công thức: ∑(n_i / N_i) = 1 Trong đó: - n_i là số chu kỳ ứng suất σ_i tác dụng. - N_i là số chu kỳ tới hạn ở ứng suất σ_i, được tính theo đường cong Wöhler (đường cong mỏi). Vì số chu kỳ cơ sở N0 = 8*10^6, ta có thể ước lượng N_i theo công thức: N_i = N0 * (σ_{-1} / σ_i)^m Từ đó: N1 = 8*10^6 * (170/250)^6 ≈ 8*10^6 * 0.029 ≈ 232000 N2 = 8*10^6 * (170/200)^6 ≈ 8*10^6 * 0.177 ≈ 1416000 N3 = 8*10^6 * (170/220)^6 ≈ 8*10^6 * 0.084 ≈ 672000 ∑(n_i / N_i) = (10^4 / 232000) + (2*10^4 / 1416000) + (3*10^4 / 672000) ≈ 0.043 + 0.014 + 0.045 ≈ 0.102 Số ca làm việc đến hỏng = 1 / ∑(n_i / N_i) = 1 / 0.102 ≈ 9.8 ca. Do không có đáp án nào phù hợp với kết quả này, có thể bài toán đã cho thiếu dữ kiện hoặc có yêu cầu tính toán khác. Vì không có đáp án nào gần đúng với kết quả tính toán, câu trả lời phù hợp nhất là không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.