JavaScript is required

Chi tiết máy làm bằng thép (m = 6) chịu ứng suất thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Chi tiết máy chịu ứng suất σ1 = 250MPa trong t1 = 104 chu trình; σ2 = 200 MPa trong t2 = 2.104 chu trình và σ3 = 220MPa trong t3 = 3.104 chu trình. Giới hạn mỏi dài hạn σ-1 = 170MPa; Số chu trình cơ sở No = 8.106 chu trình. Xác định ứng suất giới hạn (MPa)?

A.

438.5

B.

429.2

C.

433.3

D.

415.1

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính tổng tổn thương mỏi tuyến tính (giả thiết Palmgren-Miner) và từ đó suy ra ứng suất giới hạn. 1. **Tính tổng tổn thương mỏi D:** D = (t1/N1) + (t2/N2) + (t3/N3), trong đó Ni là số chu trình tới hạn tương ứng với ứng suất σi. 2. **Tính số chu trình tới hạn Ni theo công thức:** Ni = No * (σ-1 / σi)^m * N1 = 8*10^6 * (170/250)^6 ≈ 3.146 * 10^6 * N2 = 8*10^6 * (170/200)^6 ≈ 4.883 * 10^6 * N3 = 8*10^6 * (170/220)^6 ≈ 3.926 * 10^6 3. **Tính tổng tổn thương mỏi D:** D = (10^4 / 3.146*10^6) + (2*10^4 / 4.883*10^6) + (3*10^4 / 3.926*10^6) ≈ 0.003178 + 0.004095 + 0.007642 ≈ 0.014915 4. **Tìm ứng suất tương đương σtđ:** Giả sử chi tiết chịu N chu trình với ứng suất σtđ gây ra cùng một tổn thương D. Vậy D = N/Ntđ Ntđ = No * (σ-1/σtđ)^m = N/D => (σ-1/σtđ)^m = N/(D*No) => σtđ = σ-1 / (D*No/N)^(1/m) Trong đó N = t1 + t2 + t3 = 10^4 + 2*10^4 + 3*10^4 = 6*10^4 => σtđ = 170 / ((0.014915 * 8*10^6)/(6*10^4))^(1/6) ≈ 170 / (1.988667)^(1/6) ≈ 170 / 1.1203 ≈ 151.74 MPa Bài toán yêu cầu tìm ứng suất giới hạn, trong bài toán này, ứng suất giới hạn tương ứng với ứng suất mỏi dài hạn (σ-1 = 170MPa) đã cho. Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp với kết quả tính toán trên. Các đáp án có vẻ như tính toán theo một hướng khác hoặc có sai sót trong đề bài. Do đó, theo các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng.

Câu hỏi liên quan