Bộ truyền đai thang có d1 = 200 & d2 = 500mm. Khoảng cách trục mong muốn là 800mm. Xác định khoảng cách trục có thể sao cho sai lệch ít nhất có thể? Chiều dài tiêu chuẩn của dây đai: 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150 mm.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm chiều dài dây đai tiêu chuẩn gần nhất với chiều dài dây đai tính toán được dựa trên khoảng cách trục mong muốn và đường kính của các puli. Công thức tính chiều dài dây đai (L) như sau:
L = 2C + (π/2) * (d1 + d2) + (d2 - d1)^2 / (4C)
Trong đó:
- L là chiều dài dây đai.
- C là khoảng cách trục.
- d1 và d2 là đường kính của các puli.
Chúng ta có d1 = 200 mm, d2 = 500 mm, và C (mong muốn) = 800 mm.
Thay các giá trị vào công thức:
L = 2 * 800 + (π/2) * (200 + 500) + (500 - 200)^2 / (4 * 800)
L = 1600 + (π/2) * 700 + (300)^2 / 3200
L = 1600 + 1099.56 + 28.125
L = 2727.685 mm
Bây giờ, chúng ta cần tìm chiều dài dây đai tiêu chuẩn gần nhất với 2727.685 mm. Trong các lựa chọn cho chiều dài tiêu chuẩn, 2800 mm là giá trị gần nhất.
Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng chiều dài tiêu chuẩn này (L = 2800 mm) để tính lại khoảng cách trục (C) bằng công thức sau:
L = 2C + (π/2) * (d1 + d2) + (d2 - d1)^2 / (4C)
Để giải phương trình này theo C, chúng ta có thể sắp xếp lại và giải một phương trình bậc hai. Tuy nhiên, để đơn giản và nhanh chóng, ta có thể thử từng đáp án và xem đáp án nào cho ra chiều dài dây đai gần với một giá trị tiêu chuẩn.
Nếu C = 836.8 mm (Đáp án A):
L = 2*836.8 + (π/2)*(200+500) + (500-200)^2/(4*836.8)
L = 1673.6 + 1099.56 + 26.87
L = 2799.03 mm
Giá trị này rất gần với 2800 mm. Do đó, đáp án A là đáp án chính xác nhất.
