Bộ truyền vít đai ốc có chiều dài giữa 2 gối đỡ l = 200 mm, hệ số μ = 1. Trục vít có đường kính chân ren d1 = 22 mm làm bằng thép có E = 2,1.10^5 MPa. Xác định lực dọc trục (N) lớn nhất cho phép tác dụng lên trục vít mà vẫn đảm bảo độ ổn định? Biết hệ số an toàn s = 3.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần xác định lực dọc trục lớn nhất cho phép tác dụng lên trục vít, đảm bảo độ ổn định. Sử dụng công thức Euler để tính lực tới hạn và chia cho hệ số an toàn.
1. Tính lực tới hạn (Pcr) theo công thức Euler: Pcr = (π² * E * I) / L²
- E là mô đun đàn hồi (2.1 * 10^5 MPa = 2.1 * 10^11 Pa)
- I là mô men quán tính (π * d1^4) / 64, với d1 = 22 mm = 0.022 m
- L là chiều dài (200 mm = 0.2 m)
2. Tính I: I = (π * (0.022)^4) / 64 ≈ 1.16 * 10^-8 m^4
3. Tính Pcr: Pcr = (π² * 2.1 * 10^11 * 1.16 * 10^-8) / (0.2)^2 ≈ 6010.8 N
4. Tính lực cho phép: Pallowable = Pcr / s = 6010.8 / 3 ≈ 2003.6 N
Không có đáp án nào trùng khớp, có thể do thiếu dữ kiện hoặc sai số trong đề bài.
