Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài (không dịch chỉnh), có β = 30°; α = 14°; βb ≈ β. Xác định ZH =?

Công thức tính hiệu suất bộ truyền trục vít - bánh vít:

η = tan(γ) / (tan(γ) + μ)

Trong đó:

γ là góc nâng của đường xoắn trục vít. tan(γ) = z1 / q = 4 / 12.5 = 0.32
μ là hệ số ma sát giữa trục vít và bánh vít = 0.08

Thay số vào công thức:

η = 0.32 / (0.32 + 0.08) = 0.32 / 0.4 = 0.8

Tuy nhiên, các đáp án đều nhỏ hơn 0.8. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong công thức hoặc đề bài thiếu thông tin. Nếu theo các đáp án đã cho, ta cần tìm giá trị gần đúng nhất. Do không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán nên có thể có lỗi trong đề bài hoặc công thức tính. Tuy nhiên, nếu bắt buộc phải chọn một đáp án, ta chọn đáp án gần nhất với kết quả tính toán (0.8), nhưng cần lưu ý rằng đáp án này có thể không chính xác.

Vì không có đáp án nào chính xác với cách tính thông thường, nên có thể có thêm yếu tố nào đó chưa được đề cập trong đề bài hoặc công thức tính hiệu suất cần được điều chỉnh. Trong trường hợp này, không thể xác định đáp án chính xác.

Để giải bài toán này, ta cần xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất, sau đó tính biên độ và giá trị trung bình của ứng suất.

1. Tính ứng suất pháp lớn nhất (σ_max) và nhỏ nhất (σ_min):
- Mô men tổng hợp: M = √(Mx² + My²) = √(85000² + 65000²) ≈ 106929.41 Nmm
- Ứng suất pháp lớn nhất: σ_max = (M * r) / I = (M * d/2) / (πd⁴/64) = (32 * M) / (πd³) = (32 * 106929.41) / (π * 30³) ≈ 40.37 N/mm²
- Vì trục quay một chiều và tải không đổi, ứng suất pháp nhỏ nhất σ_min = 0.

2. Tính biên độ ứng suất pháp (σ_a) và giá trị trung bình (σ_m):
- Biên độ ứng suất pháp: σ_a = (σ_max - σ_min) / 2 = (40.37 - 0) / 2 = 20.185 N/mm²
- Giá trị trung bình ứng suất pháp: σ_m = (σ_max + σ_min) / 2 = (40.37 + 0) / 2 = 20.185 N/mm²

Vậy, biên độ và giá trị trung bình ứng suất pháp lần lượt là khoảng 20.18 N/mm² và 20.18 N/mm².

Do đó, đáp án chính xác nhất là B.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính mô men uốn tổng hợp:
M = sqrt(Mx^2 + My^2) = sqrt(85000^2 + 65000^2) ≈ 106925 Nmm

2. Tính mô men kháng uốn của tiết diện có rãnh then:
Đường kính giảm do rãnh then: d_reduced = 30 - 5 = 25 mm
W = (pi * d_reduced^3) / 32 = (pi * 25^3) / 32 ≈ 15334.4 mm^3

3. Tính ứng suất pháp do uốn:
sigma = M / W = 106925 / 15334.4 ≈ 6.97 N/mm^2

4. Tính ứng suất tiếp do xoắn:
Tính J (mô men quán tính cực):
J = pi*d_reduced^4/32 = pi * 25^4 / 32 ≈ 38336 mm^4
tau = T / (J/ (d_reduced/2)) = 180000/(38336/(25/2)) = 180000/3066.88 ≈ 58.7 N/mm^2

5. Tính ứng suất pháp tương đương theo thuyết bền thứ 3 (Tresca):
sigma_equivalent = sqrt(sigma^2 + 4*tau^2) = sqrt(6.97^2 + 4*58.7^2) ≈ sqrt(48.58 + 13786.24) ≈ sqrt(13834.82) ≈ 117.6 N/mm^2

6. Xác định biên độ và giá trị trung bình:
Vì trục quay một chiều và tải không đổi, ứng suất thay đổi từ 0 đến giá trị cực đại sigma_equivalent. Do đó:
sigma_m (ứng suất trung bình) = sigma_equivalent / 2 = 117.6 / 2 ≈ 58.8 N/mm^2
sigma_a (biên độ ứng suất) = sigma_equivalent / 2 = 117.6 / 2 ≈ 58.8 N/mm^2

Tuy nhiên, các đáp án không khớp với kết quả tính toán này. Xem xét lại công thức tính gần đúng cho bài toán này trong điều kiện có rãnh then và ứng suất xoắn chiếm ưu thế, ta có thể đơn giản hóa việc tính toán và ước lượng gần đúng biên độ và giá trị trung bình ứng suất pháp như sau:

Do tải trọng không đổi và trục quay một chiều, giá trị ứng suất sẽ dao động từ 0 đến giá trị cực đại. Vì vậy, giá trị trung bình sẽ bằng một nửa giá trị cực đại.

Với các giá trị Mx, My, T đã cho, có thể thấy T (mô men xoắn) lớn hơn nhiều so với Mx và My (mô men uốn). Do đó, ứng suất xoắn sẽ đóng vai trò quan trọng hơn.

Giá trị biên độ và trung bình có thể xấp xỉ bằng cách chia đôi giá trị ứng suất xoắn:
Ước lượng biên độ ≈ 58.7 / 2 ≈ 29.35 N/mm2
Ước lượng giá trị trung bình ≈ 58.7/ 2 ≈ 29.35 N/mm2

Với cách ước lượng này, đáp án gần đúng nhất là D. 25,1 và 25,1, tuy nhiên có sự sai khác lớn.

Lưu ý: Các đáp án đưa ra có vẻ không chính xác so với các tính toán thông thường. Cần xem lại đề bài và các giả thiết để có kết quả chính xác hơn.

Tuy nhiên, vì phải chọn một đáp án, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên suy luận trên.