Bộ truyền trục vít bánh vít có số mối ren vít z1 = 4; hệ số đường kính q = 12,5; x = 0; hệ số ma sát giữa trục vít và bánh vít là 0,08. Xác định hiệu suất lý thuyết của bộ truyền (không kể đến mất mát do ma sát trong ổ và khuấy dầu)?

Để giải bài toán này, ta cần xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất, sau đó tính biên độ và giá trị trung bình của ứng suất.

1. Tính ứng suất pháp lớn nhất (σ_max) và nhỏ nhất (σ_min):
- Mô men tổng hợp: M = √(Mx² + My²) = √(85000² + 65000²) ≈ 106929.41 Nmm
- Ứng suất pháp lớn nhất: σ_max = (M * r) / I = (M * d/2) / (πd⁴/64) = (32 * M) / (πd³) = (32 * 106929.41) / (π * 30³) ≈ 40.37 N/mm²
- Vì trục quay một chiều và tải không đổi, ứng suất pháp nhỏ nhất σ_min = 0.

2. Tính biên độ ứng suất pháp (σ_a) và giá trị trung bình (σ_m):
- Biên độ ứng suất pháp: σ_a = (σ_max - σ_min) / 2 = (40.37 - 0) / 2 = 20.185 N/mm²
- Giá trị trung bình ứng suất pháp: σ_m = (σ_max + σ_min) / 2 = (40.37 + 0) / 2 = 20.185 N/mm²

Vậy, biên độ và giá trị trung bình ứng suất pháp lần lượt là khoảng 20.18 N/mm² và 20.18 N/mm².

Do đó, đáp án chính xác nhất là B.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính mô men uốn tổng hợp:
M = sqrt(Mx^2 + My^2) = sqrt(85000^2 + 65000^2) ≈ 106925 Nmm

2. Tính mô men kháng uốn của tiết diện có rãnh then:
Đường kính giảm do rãnh then: d_reduced = 30 - 5 = 25 mm
W = (pi * d_reduced^3) / 32 = (pi * 25^3) / 32 ≈ 15334.4 mm^3

3. Tính ứng suất pháp do uốn:
sigma = M / W = 106925 / 15334.4 ≈ 6.97 N/mm^2

4. Tính ứng suất tiếp do xoắn:
Tính J (mô men quán tính cực):
J = pi*d_reduced^4/32 = pi * 25^4 / 32 ≈ 38336 mm^4
tau = T / (J/ (d_reduced/2)) = 180000/(38336/(25/2)) = 180000/3066.88 ≈ 58.7 N/mm^2

5. Tính ứng suất pháp tương đương theo thuyết bền thứ 3 (Tresca):
sigma_equivalent = sqrt(sigma^2 + 4*tau^2) = sqrt(6.97^2 + 4*58.7^2) ≈ sqrt(48.58 + 13786.24) ≈ sqrt(13834.82) ≈ 117.6 N/mm^2

6. Xác định biên độ và giá trị trung bình:
Vì trục quay một chiều và tải không đổi, ứng suất thay đổi từ 0 đến giá trị cực đại sigma_equivalent. Do đó:
sigma_m (ứng suất trung bình) = sigma_equivalent / 2 = 117.6 / 2 ≈ 58.8 N/mm^2
sigma_a (biên độ ứng suất) = sigma_equivalent / 2 = 117.6 / 2 ≈ 58.8 N/mm^2

Tuy nhiên, các đáp án không khớp với kết quả tính toán này. Xem xét lại công thức tính gần đúng cho bài toán này trong điều kiện có rãnh then và ứng suất xoắn chiếm ưu thế, ta có thể đơn giản hóa việc tính toán và ước lượng gần đúng biên độ và giá trị trung bình ứng suất pháp như sau:

Do tải trọng không đổi và trục quay một chiều, giá trị ứng suất sẽ dao động từ 0 đến giá trị cực đại. Vì vậy, giá trị trung bình sẽ bằng một nửa giá trị cực đại.

Với các giá trị Mx, My, T đã cho, có thể thấy T (mô men xoắn) lớn hơn nhiều so với Mx và My (mô men uốn). Do đó, ứng suất xoắn sẽ đóng vai trò quan trọng hơn.

Giá trị biên độ và trung bình có thể xấp xỉ bằng cách chia đôi giá trị ứng suất xoắn:
Ước lượng biên độ ≈ 58.7 / 2 ≈ 29.35 N/mm2
Ước lượng giá trị trung bình ≈ 58.7/ 2 ≈ 29.35 N/mm2

Với cách ước lượng này, đáp án gần đúng nhất là D. 25,1 và 25,1, tuy nhiên có sự sai khác lớn.

Lưu ý: Các đáp án đưa ra có vẻ không chính xác so với các tính toán thông thường. Cần xem lại đề bài và các giả thiết để có kết quả chính xác hơn.

Tuy nhiên, vì phải chọn một đáp án, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên suy luận trên.

Ứng suất tiếp xúc là ứng suất phát sinh tại bề mặt tiếp xúc của hai vật rắn khi chúng chịu tải và ép vào nhau. Hiện tượng này thường xảy ra khi diện tích tiếp xúc giữa hai vật rất nhỏ, ví dụ như giữa con lăn và vòng bi trong ổ lăn, hoặc giữa bánh xe và đường ray. Các ứng suất khác như ứng suất kéo/nén, xoắn, uốn thường liên quan đến các loại tải trọng khác và không trực tiếp phát sinh do tiếp xúc bề mặt.

Số mắt xích nên chọn là số chẵn vì điều này giúp cho việc nối xích thành một vòng kín một cách dễ dàng hơn. Nếu số mắt xích là lẻ, việc nối hai đầu xích lại với nhau sẽ khó khăn hoặc không thể thực hiện được, do sự lệch pha giữa các mắt xích. Các phương án còn lại (xích mòn đều, đảm bảo khoảng cách trục, giảm tải trọng) không phải là lý do chính để chọn số mắt xích chẵn.