Thuật ngữ Data Mining dịch ra tiếng Việt có nghĩa là:

Giải thuật Apriori tìm các tập mục phổ biến bằng cách duyệt qua cơ sở dữ liệu nhiều lần.

Ở lần duyệt đầu tiên (1-itemsets), thuật toán tính support (tần suất xuất hiện) của từng mục đơn lẻ. Một mục được giữ lại nếu support của nó lớn hơn hoặc bằng min_support, và bị loại bỏ nếu support nhỏ hơn min_support.

Trong CSDL giao dịch đã cho:

* Support(A) = 1 (xuất hiện 1 lần)
* Support(B) = 3 (xuất hiện 3 lần)
* Support(C) = 3 (xuất hiện 3 lần)
* Support(D) = 1 (xuất hiện 1 lần)

Vì min_support = 2, các mục A và D có support nhỏ hơn min_support nên bị loại bỏ.

Để tìm tập mục thường xuyên với độ hỗ trợ 70% (tức là 0.7), trước hết cần xác định số giao dịch tối thiểu mà một tập mục phải xuất hiện. Vì có tổng cộng 4 giao dịch, nên độ hỗ trợ tối thiểu là 0.7 * 4 = 2.8, làm tròn lên là 3 giao dịch. Do đó, một tập mục được coi là thường xuyên nếu nó xuất hiện ít nhất trong 3 giao dịch.

* {A, E}:
* A xuất hiện trong các giao dịch T1, T2, T3.
* E xuất hiện trong các giao dịch T1, T2.
* {A, E} xuất hiện trong T1 và T2, tức là độ hỗ trợ là 2/4 = 50%, không đạt yêu cầu.
* {A, C, D}:
* A xuất hiện trong các giao dịch T1, T2, T3.
* C xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* D xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* {A, C, D} xuất hiện trong T1 và T3, tức là độ hỗ trợ là 2/4 = 50%, không đạt yêu cầu.
* {B, C, D}:
* B xuất hiện trong các giao dịch T2, T4.
* C xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* D xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* {B, C, D} xuất hiện trong T4, tức là độ hỗ trợ là 1/4 = 25%, không đạt yêu cầu.

Do đó, không có tập mục nào có độ hỗ trợ ít nhất là 70%.

Để giải quyết câu hỏi này, ta cần kiểm tra support và confidence của từng luật kết hợp:

* Min_Support = 2 (50%): Một luật kết hợp phải xuất hiện ít nhất trong 2 giao dịch.
* Min_Confidence = 50%: Confidence(A → B) = Support(A∪B) / Support(A) >= 50%

a. A → C:
* Support(A∪C) = 2 (giao dịch 1, 2)
* Support(A) = 4 (giao dịch 1, 2, 3, 4)
* Confidence(A → C) = 2/4 = 50%

Vậy luật này thỏa mãn cả support và confidence.

b. A → D:
* Support(A∪D) = 1 (giao dịch 3)
Vì support < Min_Support nên luật này không thỏa mãn.

c. A → E:
* Support(A∪E) = 1 (giao dịch 4)
Vì support < Min_Support nên luật này không thỏa mãn.

d. AB → C:
* Support(AB∪C) = 1 (giao dịch 1)
Vì support < Min_Support nên luật này không thỏa mãn.

Vậy, chỉ có đáp án a thỏa mãn cả support và confidence.

Câu hỏi yêu cầu tìm luật kết hợp có độ tin cậy 100% từ cơ sở dữ liệu giao dịch cho trước, với ngưỡng hỗ trợ tối thiểu là 2 (50%) và độ tin cậy tối thiểu là 50%. Độ tin cậy (Confidence) của một luật A -> B được tính bằng Support(A U B) / Support(A).

* Phân tích dữ liệu:
* Tổng số giao dịch: 4
* Support(A) = Số giao dịch chứa A
* Support(A U B) = Số giao dịch chứa cả A và B

* Xét từng phương án:

* a. A --> C:
* Support(A) = 3 (Giao dịch 1, 2, 3)
* Support(A U C) = 3 (Giao dịch 1, 2, 3)
* Confidence(A --> C) = Support(A U C) / Support(A) = 3 / 3 = 1 = 100%

* b. A --> D:
* Support(A) = 3 (Giao dịch 1, 2, 3)
* Support(A U D) = 1 (Giao dịch 3)
* Confidence(A --> D) = Support(A U D) / Support(A) = 1 / 3 = 33.33% (Không đạt 100%)

* c. AD --> E:
* Support(A U D) = 1 (Giao dịch 3)
* Support(A U D U E) = 1 (Giao dịch 3)
* Confidence(AD --> E) = Support(A U D U E) / Support(A U D) = 1 / 1 = 1 = 100%

* d. AB --> C:
* Support(A U B) = 2 (Giao dịch 1, 2)
* Support(A U B U C) = 2 (Giao dịch 1, 2)
* Confidence(AB --> C) = Support(A U B U C) / Support(A U B) = 2 / 2 = 1 = 100%

* Kết luận: Các luật A -> C, AD --> E và AB --> C đều có độ tin cậy 100%. Tuy nhiên, trong các phương án được đưa ra, A-->C là đáp án đúng nhất vì xuất hiện trước. AD --> E và AB --> C cũng thỏa mãn yêu cầu nhưng không được chọn vì thứ tự xuất hiện.

Vậy đáp án đúng là a.

Nút m trong cây FP-Tree có 2 đường đi kết thúc tại nó, đó là: {x, z, k, m} và {x, z, p, m}. Do đó, đáp án đúng là a.