Cho CSDL giao dịch như hình vẽ với Min_Support = 2 (50%). Sử dụng thuật toán Apriori, sau lần duyệt thứ nhất, tập mục chứa 1-item bị loại bỏ là:

 

Để tìm tập mục thường xuyên với độ hỗ trợ 70% (tức là 0.7), trước hết cần xác định số giao dịch tối thiểu mà một tập mục phải xuất hiện. Vì có tổng cộng 4 giao dịch, nên độ hỗ trợ tối thiểu là 0.7 * 4 = 2.8, làm tròn lên là 3 giao dịch. Do đó, một tập mục được coi là thường xuyên nếu nó xuất hiện ít nhất trong 3 giao dịch.

* {A, E}:
* A xuất hiện trong các giao dịch T1, T2, T3.
* E xuất hiện trong các giao dịch T1, T2.
* {A, E} xuất hiện trong T1 và T2, tức là độ hỗ trợ là 2/4 = 50%, không đạt yêu cầu.
* {A, C, D}:
* A xuất hiện trong các giao dịch T1, T2, T3.
* C xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* D xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* {A, C, D} xuất hiện trong T1 và T3, tức là độ hỗ trợ là 2/4 = 50%, không đạt yêu cầu.
* {B, C, D}:
* B xuất hiện trong các giao dịch T2, T4.
* C xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* D xuất hiện trong các giao dịch T1, T3, T4.
* {B, C, D} xuất hiện trong T4, tức là độ hỗ trợ là 1/4 = 25%, không đạt yêu cầu.

Do đó, không có tập mục nào có độ hỗ trợ ít nhất là 70%.

Để giải quyết câu hỏi này, ta cần kiểm tra support và confidence của từng luật kết hợp:

* Min_Support = 2 (50%): Một luật kết hợp phải xuất hiện ít nhất trong 2 giao dịch.
* Min_Confidence = 50%: Confidence(A → B) = Support(A∪B) / Support(A) >= 50%

a. A → C:
* Support(A∪C) = 2 (giao dịch 1, 2)
* Support(A) = 4 (giao dịch 1, 2, 3, 4)
* Confidence(A → C) = 2/4 = 50%

Vậy luật này thỏa mãn cả support và confidence.

b. A → D:
* Support(A∪D) = 1 (giao dịch 3)
Vì support < Min_Support nên luật này không thỏa mãn.

c. A → E:
* Support(A∪E) = 1 (giao dịch 4)
Vì support < Min_Support nên luật này không thỏa mãn.

d. AB → C:
* Support(AB∪C) = 1 (giao dịch 1)
Vì support < Min_Support nên luật này không thỏa mãn.

Vậy, chỉ có đáp án a thỏa mãn cả support và confidence.

Câu hỏi yêu cầu tìm luật kết hợp có độ tin cậy 100% từ cơ sở dữ liệu giao dịch cho trước, với ngưỡng hỗ trợ tối thiểu là 2 (50%) và độ tin cậy tối thiểu là 50%. Độ tin cậy (Confidence) của một luật A -> B được tính bằng Support(A U B) / Support(A).

* Phân tích dữ liệu:
* Tổng số giao dịch: 4
* Support(A) = Số giao dịch chứa A
* Support(A U B) = Số giao dịch chứa cả A và B

* Xét từng phương án:

* a. A --> C:
* Support(A) = 3 (Giao dịch 1, 2, 3)
* Support(A U C) = 3 (Giao dịch 1, 2, 3)
* Confidence(A --> C) = Support(A U C) / Support(A) = 3 / 3 = 1 = 100%

* b. A --> D:
* Support(A) = 3 (Giao dịch 1, 2, 3)
* Support(A U D) = 1 (Giao dịch 3)
* Confidence(A --> D) = Support(A U D) / Support(A) = 1 / 3 = 33.33% (Không đạt 100%)

* c. AD --> E:
* Support(A U D) = 1 (Giao dịch 3)
* Support(A U D U E) = 1 (Giao dịch 3)
* Confidence(AD --> E) = Support(A U D U E) / Support(A U D) = 1 / 1 = 1 = 100%

* d. AB --> C:
* Support(A U B) = 2 (Giao dịch 1, 2)
* Support(A U B U C) = 2 (Giao dịch 1, 2)
* Confidence(AB --> C) = Support(A U B U C) / Support(A U B) = 2 / 2 = 1 = 100%

* Kết luận: Các luật A -> C, AD --> E và AB --> C đều có độ tin cậy 100%. Tuy nhiên, trong các phương án được đưa ra, A-->C là đáp án đúng nhất vì xuất hiện trước. AD --> E và AB --> C cũng thỏa mãn yêu cầu nhưng không được chọn vì thứ tự xuất hiện.

Vậy đáp án đúng là a.

Nút m trong cây FP-Tree có 2 đường đi kết thúc tại nó, đó là: {x, z, k, m} và {x, z, p, m}. Do đó, đáp án đúng là a.

Phương pháp chuẩn hóa tỷ lệ thập phân (Decimal Scaling Normalization) là một kỹ thuật chuẩn hóa dữ liệu bằng cách di chuyển dấu phẩy thập phân của giá trị. Số lượng chữ số di chuyển được xác định bởi giá trị tuyệt đối lớn nhất trong tập dữ liệu. Công thức chuẩn hóa như sau: v' = v / 10^j, trong đó j là số nguyên nhỏ nhất sao cho max(|v'|) < 1. Trong trường hợp này, A = 3500. Giá trị tuyệt đối lớn nhất là 3500. Để max(|v'|) < 1, ta cần chia 3500 cho 10^4 = 10000, tức là di chuyển dấu phẩy 4 vị trí. Vậy, v' = 3500 / 10000 = 0.35.