Khai phá dữ liệu có lợi ích gì?

Phương pháp 'Bỏ qua bản ghi có giá trị thiếu' chỉ thích hợp khi số lượng bản ghi bị thiếu chiếm tỷ lệ nhỏ so với tổng số bản ghi. Nếu tỷ lệ này lớn, việc loại bỏ chúng sẽ làm mất đi một lượng lớn thông tin, ảnh hưởng đến tính chính xác và độ tin cậy của kết quả phân tích hoặc mô hình.

Luật kết hợp A-->BC có nghĩa là khi có A thì có BC. Điều này cũng có nghĩa là khi có A thì có C. Vì vậy, luật A-->C chắc chắn thỏa mãn Min_Sup và Min_Conf vì nó là một hệ quả trực tiếp của luật A-->BC. Tuy nhiên, trong các đáp án không có đáp án A-->C. Xem xét đáp án a. AB-->C, vì luật A-->BC đã thỏa mãn Min_Sup và Min_Conf nên việc thêm B vào vế trái có thể làm giảm độ hỗ trợ và độ tin cậy, do đó không chắc chắn thỏa mãn. Xét đáp án b. A-->D, không có mối liên hệ nào với luật A-->BC nên không thể kết luận. Xét đáp án c. ABD-->C, tương tự như đáp án a, việc thêm BD vào vế trái có thể làm giảm độ hỗ trợ và độ tin cậy, do đó không chắc chắn thỏa mãn. Xét đáp án d. D-->C, không có mối liên hệ nào với luật A-->BC nên không thể kết luận. Vì vậy, không có đáp án nào chắc chắn thỏa mãn Min_Sup và Min_Conf mà không cần tính toán dựa trên luật A-->BC đã cho. Tuy nhiên, theo nguyên tắc Apriori thì nếu A --> BC là frequent thì A --> B và A --> C cũng là frequent. Do đó đáp án gần đúng nhất là A --> C nhưng không có trong các lựa chọn. Vì vậy, câu hỏi này không có đáp án đúng.

Luật kết hợp A → BC thỏa mãn Min_Sup và Min_Conf nghĩa là support(A∪B∪C) ≥ Min_Sup và confidence(A → BC) = support(A∪B∪C) / support(A) ≥ Min_Conf.

Ta cần chứng minh AB → C có thỏa mãn Min_Sup và Min_Conf không.

* Độ hỗ trợ (Support): support(AB → C) = support(A∪B∪C). Vì A → BC thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu, nên support(A∪B∪C) ≥ Min_Sup. Do đó, AB → C cũng thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu.

* Độ tin cậy (Confidence): confidence(AB → C) = support(A∪B∪C) / support(A∪B). Ta cần so sánh confidence(AB → C) với confidence(A → BC).
confidence(A → BC) = support(A∪B∪C) / support(A).

Vì support(A) ≥ support(A∪B) (do support(A∪B) = support(A) + support(B) - support(A∩B) và support(B) - support(A∩B) ≥ 0 ), nên support(A∪B∪C) / support(A∪B) >= support(A∪B∪C) / support(A).
Điều này có nghĩa là confidence(AB → C) >= confidence(A → BC).

Vậy AB → C thỏa mãn độ tin cậy tối thiểu vì confidence(AB → C) >= confidence(A → BC) >= Min_Conf.

Ta có công thức tính Confidence(X --> Y) = P(X U Y) / P(X)

Xét phương án a: Confidence(AC --> B) >= Confidence(A --> BC)
Confidence(AC --> B) = P(A U B U C) / P(A U C)
Confidence(A --> BC) = P(A U B U C) / P(A)
Vì P(A U C) >= P(A) => Confidence(AC --> B) <= Confidence(A --> BC). Vậy phương án a sai.

Xét phương án b: Confidence(AC --> B) : Confidence(A --> BC)
Đây không phải là một biểu thức so sánh hợp lệ.

Xét phương án c: Confidence(A --> AB) >= Confidence(AC --> C)
Confidence(A --> AB) = P(A U B) / P(A)
Confidence(AC --> C) = P(A U C) / P(A U C) = 1
Ta thấy Confidence(A --> AB) có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 tùy vào P(A U B) và P(A).
Ví dụ, nếu A và B độc lập và P(B) lớn, Confidence(A --> AB) có thể nhỏ hơn 1. Ngược lại, nếu B là tập con của A thì P(A U B) = P(A) và Confidence(A --> AB) = 1.
Tuy nhiên, Confidence(A --> AB) = P(A ∩ B) / P(A). Vì P(A ∩ B) <= P(A), suy ra Confidence(A --> AB) <= 1. Do đó Confidence(A --> AB) không lớn hơn hoặc bằng Confidence(AC --> C) một cách tổng quát. Phương án c sai.

Xét phương án d: Confidence(AB --> C) >= Confidence(AC --> B)
Confidence(AB --> C) = P(A U B U C) / P(A U B)
Confidence(AC --> B) = P(A U B U C) / P(A U C)
Nếu P(A U B) <= P(A U C) thì Confidence(AB --> C) >= Confidence(AC --> B). Điều này không phải lúc nào cũng đúng.

Tuy nhiên, ta có thể sửa lại phương án a thành Confidence(AC --> B) <= Confidence(A --> BC) thì nó đúng. Nhưng vì câu hỏi không cho phép sửa, ta xét thêm một cách tiếp cận khác cho phương án a.
Confidence(AC --> B) = P(ABC) / P(AC)
Confidence(A --> BC) = P(ABC) / P(A)
Vì P(AC) <= P(A) => Confidence(AC --> B) >= Confidence(A --> BC) là sai, phải là nhỏ hơn hoặc bằng.

Không có đáp án nào đúng trong các phương án trên.

Thuật toán ID3 và C4.5 (là tiền thân của Quilan) sử dụng Information Gain (độ lợi thông tin) để chọn thuộc tính tốt nhất để phân nhánh tại mỗi bước. Information Gain dựa trên Entropy. Thuộc tính nào có Information Gain cao nhất (tức là giảm Entropy nhiều nhất) sẽ được chọn. Như vậy, ta chọn thuộc tính có độ phân biệt cao nhất.