Phát biểu nào sau đây là đúng:

Ta có công thức tính Confidence(X --> Y) = P(X U Y) / P(X) Xét phương án a: Confidence(AC --> B) >= Confidence(A --> BC) Confidence(AC --> B) = P(A U B U C) / P(A U C) Confidence(A --> BC) = P(A U B U C) / P(A) Vì P(A U C) >= P(A) => Confidence(AC --> B) <= Confidence(A --> BC). Vậy phương án a sai. Xét phương án b: Confidence(AC --> B) : Confidence(A --> BC) Đây không phải là một biểu thức so sánh hợp lệ. Xét phương án c: Confidence(A --> AB) >= Confidence(AC --> C) Confidence(A --> AB) = P(A U B) / P(A) Confidence(AC --> C) = P(A U C) / P(A U C) = 1 Ta thấy Confidence(A --> AB) có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 tùy vào P(A U B) và P(A). Ví dụ, nếu A và B độc lập và P(B) lớn, Confidence(A --> AB) có thể nhỏ hơn 1. Ngược lại, nếu B là tập con của A thì P(A U B) = P(A) và Confidence(A --> AB) = 1. Tuy nhiên, Confidence(A --> AB) = P(A ∩ B) / P(A). Vì P(A ∩ B) <= P(A), suy ra Confidence(A --> AB) <= 1. Do đó Confidence(A --> AB) không lớn hơn hoặc bằng Confidence(AC --> C) một cách tổng quát. Phương án c sai. Xét phương án d: Confidence(AB --> C) >= Confidence(AC --> B) Confidence(AB --> C) = P(A U B U C) / P(A U B) Confidence(AC --> B) = P(A U B U C) / P(A U C) Nếu P(A U B) <= P(A U C) thì Confidence(AB --> C) >= Confidence(AC --> B). Điều này không phải lúc nào cũng đúng. Tuy nhiên, ta có thể sửa lại phương án a thành Confidence(AC --> B) <= Confidence(A --> BC) thì nó đúng. Nhưng vì câu hỏi không cho phép sửa, ta xét thêm một cách tiếp cận khác cho phương án a. Confidence(AC --> B) = P(ABC) / P(AC) Confidence(A --> BC) = P(ABC) / P(A) Vì P(AC) <= P(A) => Confidence(AC --> B) >= Confidence(A --> BC) là sai, phải là nhỏ hơn hoặc bằng. Không có đáp án nào đúng trong các phương án trên.