Số 1357h khi đổi sang hệ nhị phân là?

Số (+123) trong hệ thập phân cần được biểu diễn theo chuẩn IBM 360. Chuẩn IBM 360 sử dụng biểu diễn dấu chấm động. Số được biểu diễn dưới dạng: Sign * Fraction * 16^(Exponent - 64)

1. Chuyển đổi số 123 sang hệ thập lục phân: 123 = 7B (hệ 16)
2. Chuẩn hóa số: 7B = 0.7B * 16^2. Ở đây, phần định trị (Fraction) là 7B và số mũ (Exponent) là 2.
3. Tính số mũ lệch: Số mũ lệch được tính bằng cách cộng số mũ thực tế với 64 (40 trong hệ thập lục phân). Vậy, số mũ lệch là 2 + 64 = 66 (42 trong hệ thập lục phân).
4. Biểu diễn số theo chuẩn IBM 360: Số dương được biểu diễn bằng bit dấu là 0. Kết hợp bit dấu, số mũ lệch và phần định trị, ta có số biểu diễn là 427B0000 (H).

Vậy đáp án đúng là: 427B0000H

Mã BCD (Binary-Coded Decimal) là một hệ thống mã hóa số thập phân, trong đó mỗi chữ số thập phân (0-9) được biểu diễn bằng một nhóm các bit nhị phân, thường là 4 bit.

Số 15 trong hệ thập phân có thể được tách thành hai chữ số: 1 và 5.
- Số 1 được biểu diễn trong BCD là 0001.
- Số 5 được biểu diễn trong BCD là 0101.

Kết hợp lại, mã BCD của số 15 là 0001 0101.

Vậy, đáp án đúng là A. 00010101.

Trong bảng mã ASCII, chữ 'A' có giá trị thập phân là 65. Để chuyển đổi 65 sang hệ nhị phân, ta có: 65 = 64 + 1 = 2^6 + 2^0. Như vậy, biểu diễn nhị phân của 65 là 1000001. Do đó, mã ASCII của chữ A là 1000001B.

Số âm 1 trong hệ nhị phân bù hai (two's complement) được biểu diễn bằng cách lấy số dương 1, đảo tất cả các bit và cộng thêm 1. Với biểu diễn 16 bit:

1. Số dương 1: `0000 0000 0000 0001`
2. Đảo tất cả các bit: `1111 1111 1111 1110`
3. Cộng thêm 1: `1111 1111 1111 1111`

Vậy, số âm 1 trong hệ nhị phân 16 bit là `1111 1111 1111 1111B`.

Để thực hiện phép trừ trong hệ 16, ta thực hiện như sau:

0A31A (hệ 16) - 2196 (hệ 16)

A 3 1 A
- 2 1 9 6
----------------

Bắt đầu từ phải sang trái:
* A - 6 = 10 - 6 = 4
* 1 - 9: Vì 1 < 9, ta mượn 1 từ cột kế bên (cột 3). 1 (hệ 16) mượn 1 thành 16 (hệ 10). Vậy ta có 1 + 16 = 17. 17 - 9 = 8
* 3 - 1 (vì đã mượn 1 ở bước trước nên ta trừ lại 1) - 1 = 3 - 2 = 1
* A - 2 = 10 - 2 = 8

Vậy, 0A31Ah - 2196h = 8184h