Hệ mã Cesar mã hóa x[0; 25] thành y = x + 3 mod 26. Hãy cho biết nếu giá trị bản rõ là 10 thì giá trị bản mã tương ứng là: 

Để giải mã, ta cần tìm nghịch đảo modular của 3 (mod 26). Vì 3 và 26 nguyên tố cùng nhau, nghịch đảo tồn tại. Ta có thể tìm nghịch đảo bằng cách thử các số từ 1 đến 25 hoặc sử dụng thuật toán Euclid mở rộng. Trong trường hợp này, 3 * 9 = 27 ≡ 1 (mod 26), vậy nghịch đảo của 3 là 9.

Áp dụng công thức giải mã: x = 9 * (y - 5) mod 26. Với y = 10, ta có x = 9 * (10 - 5) mod 26 = 9 * 5 mod 26 = 45 mod 26 = 19. Vậy giá trị bản rõ là 19.

Câu hỏi yêu cầu tìm phát biểu sai về thuật toán mã hóa DES.

- Đáp án 1: DES sử dụng khóa có chiều dài 64 bits. Trong đó, 56 bit được sử dụng để mã hóa và 8 bit dùng để kiểm tra chẵn lẻ. Phát biểu này đúng.

- Đáp án 2: Dữ liệu được mã hóa trong các khối có chiều dài 64 bits. Phát biểu này đúng với thuật toán DES.

- Đáp án 3: S-box là một hàm thay thế không tuyến tính làm tăng độ phức tạp của phép biến đổi. S-box là thành phần quan trọng trong DES, cung cấp tính phi tuyến tính, làm cho thuật toán an toàn hơn trước các tấn công tuyến tính. Phát biểu này đúng.

- Đáp án 4: DES dùng bộ tạo khóa để tạo ra các khóa con dùng cho mỗi vòng và chúng có chiều dài là 48. Phát biểu này đúng.

Như vậy, không có đáp án nào sai trong các đáp án trên.

PGP (Pretty Good Privacy) cung cấp các dịch vụ bảo mật cho email, bao gồm xác thực (authentication), tính bí mật (confidentiality), nén (compression), tương thích email (email compatibility), và phân mảnh (segmentation).

- Phát biểu 1: "Hệ thống E-mail nói trên sẽ cung cấp các dịch vụ xác thực, bí mật, nén, tương thích e-mail và phân mảnh" - Phát biểu này đúng vì PGP cung cấp đầy đủ các dịch vụ này.

- Phát biểu 2: "Nếu dùng dịch vụ bí mật thì thông điệp gởi đi sẽ có mã hóa ở một số khối dữ liệu" - Phát biểu này đúng, dịch vụ bí mật (confidentiality) sử dụng mã hóa để bảo vệ nội dung email.

- Phát biểu 3: "Nếu chỉ dùng dịch vụ xác thực thì thông điệp gởi đi sẽ không có mã hóa ở bất kỳ khối dữ liệu nào" - Phát biểu này đúng, vì xác thực (authentication) chỉ đảm bảo tính xác thực của người gửi, không mã hóa nội dung.

- Phát biểu 4: "Nếu dùng dịch vụ tương thích e-mail thì mỗi nhóm 3 byte dữ liệu nhị phân được ánh xạ thành 4 ký tự ASCII" - Phát biểu này đúng, đây là cơ chế base64 encoding để đảm bảo dữ liệu nhị phân có thể truyền qua môi trường email (vốn thường chỉ hỗ trợ text).

Vì tất cả các phát biểu trên đều đúng, nên câu hỏi có lẽ bị sai sót. Tuy nhiên, nếu phải chọn một phát biểu "sai", thì phát biểu 2 có thể gây nhầm lẫn nhất. PGP có thể mã hóa toàn bộ thông điệp, không chỉ "một số khối dữ liệu". Vì vậy, phát biểu 2 có thể được coi là "sai" theo nghĩa nó không hoàn toàn chính xác.