DES là viết tắt của từ nào?

Hệ mã dịch chuyển (Caesar cipher) là một trong những phương pháp mã hóa đơn giản nhất. Trong hệ mã này, mỗi chữ cái trong bản rõ được thay thế bằng một chữ cái cách nó một số cố định vị trí trong bảng chữ cái. Trong trường hợp này, khóa k = 5, nghĩa là mỗi chữ cái sẽ được dịch chuyển 5 vị trí. Ta có bản rõ "center".

* 'c' + 5 = 'h'
* 'e' + 5 = 'j'
* 'n' + 5 = 's'
* 't' + 5 = 'y'
* 'e' + 5 = 'j'
* 'r' + 5 = 'w'

Vậy, bản mã sẽ là "hjysjw". Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu ta dịch mỗi chữ cái đi 5 vị trí trong bảng chữ cái (ví dụ: a->f, b->g,...z->e) thì:

c -> h
e -> j
n -> s
t -> y
e -> j
r -> w

Bản mã sẽ là hjysjw. Kiểm tra lại các đáp án, không có đáp án nào đúng. Tuy nhiên, đáp án 1 là HGRGXV có vẻ gần đúng nếu ta dịch ngược lại 5 vị trí.

Nếu đề bài có lỗi và khóa k = -5 (dịch ngược 5 vị trí) hoặc có lỗi in ấn trong đáp án, thì ta xem xét lại:

c - 5 = x
e - 5 = z
n - 5 = i
t - 5 = o
e - 5 = z
r - 5 = m

Bản mã là xziozm. Không có đáp án nào đúng.

Tuy nhiên, nếu ta coi bảng chữ cái là một vòng tròn, khi vượt quá 'z' ta quay lại 'a', thì:
center
c + 5 = h
e + 5 = j
n + 5 = s
t + 5 = y
e + 5 = j
r + 5 = w
=> hjysjw

Xem xét lại các đáp án thì không có đáp án nào đúng. Vì vậy, có thể có lỗi trong câu hỏi hoặc các đáp án.

Tuy nhiên, nếu xem xét kỹ hơn thì có vẻ như đề bài có sự nhầm lẫn. Đáp án đúng phải là "hjysjw", nhưng không có lựa chọn nào như vậy. Tuy nhiên, có thể đáp án "HGRGXV" (đáp án 1) là một lỗi đánh máy và đáng lẽ phải là "HJYSJW". Trong trường hợp này, ta chọn đáp án gần đúng nhất.

Vì không có đáp án chính xác, ta sẽ giả sử có lỗi đánh máy và chọn đáp án gần đúng nhất.

Để mã hóa bản rõ x theo hệ mã RSA, ta cần tính bản mã y theo công thức: y = x^e mod n. Trong trường hợp này, x = 22, e = 11 và n = 265. Vậy, y = 22^11 mod 265. Ta có thể tính giá trị này bằng cách sử dụng phép tính lũy thừa và phép chia lấy dư. Kết quả là y = 138.

Để giải mã bản mã "RXVA" với khóa "KP" theo hệ mã Vigenere, ta thực hiện như sau:

1. Chuyển đổi các ký tự thành số:
- R = 17
- X = 23
- V = 21
- A = 0
- K = 10
- P = 15

2. Lặp lại khóa để có độ dài bằng bản mã: KP KP

3. Chuyển đổi khóa thành số:
- K = 10
- P = 15
- K = 10
- P = 15

4. Giải mã bằng cách trừ khóa khỏi bản mã (mod 26):
- (17 - 10) mod 26 = 7 -> h
- (23 - 15) mod 26 = 8 -> i
- (21 - 10) mod 26 = 11 -> l
- (0 - 15) mod 26 = 11 -> l

Vậy bản rõ là "hill".

Hệ mã Vigenere là một phương pháp mã hóa sử dụng một khóa để mã hóa và giải mã. Trong trường hợp này, bản mã là "PMGQ" và khóa là "AM". Ta thực hiện giải mã như sau:

1. Xác định độ dài khóa: Độ dài khóa là 2 ("AM").
2. Lặp lại khóa để có độ dài bằng bản mã: Khóa trở thành "AMAM".
3. Giải mã từng ký tự của bản mã bằng cách sử dụng khóa tương ứng.

* P (15) - A (0) = 15, tương ứng với 'S'
* M (12) - M (12) = 0, tương ứng với 'A'
* G (6) - A (0) = 6, tương ứng với 'G'
* Q (16) - M (12) = 4, tương ứng với 'E'

Vậy bản rõ thu được là "SAGE".

Để tìm khóa riêng (d) trong thuật toán RSA, ta cần tính giá trị của d sao cho (e * d) mod φ(n) = 1, trong đó n = p * q và φ(n) = (p-1) * (q-1). Trong trường hợp này, p = 17, q = 3, và e = 5.

Bước 1: Tính n = p * q = 17 * 3 = 51.
Bước 2: Tính φ(n) = (p-1) * (q-1) = (17-1) * (3-1) = 16 * 2 = 32.
Bước 3: Tìm d sao cho (5 * d) mod 32 = 1. Ta có thể thử các giá trị của d hoặc sử dụng thuật toán Euclid mở rộng. Trong trường hợp này, ta thấy rằng 5 * 13 = 65, và 65 mod 32 = 1. Vậy d = 13.

Do đó, khóa riêng là (n, d) = (51, 13).