Đâu là phương pháp sắp xếp trong, trong các phương pháp sau:

Sắp xếp ngoài (external sort) là các thuật toán sắp xếp có thể xử lý lượng dữ liệu lớn. Thông thường, các thuật toán sắp xếp ngoài được sử dụng khi dữ liệu quá lớn để phù hợp với bộ nhớ chính (RAM) của máy tính. Do đó, dữ liệu được lưu trữ trên các thiết bị lưu trữ chậm hơn, chẳng hạn như ổ cứng. Các thuật toán sắp xếp chèn (insertion sort), sắp xếp chọn (selection sort) và nổi bọt (bubble sort) là các thuật toán sắp xếp trong (internal sort), tức là chúng yêu cầu toàn bộ dữ liệu cần sắp xếp phải nằm trong bộ nhớ chính. Vì vậy, không có đáp án đúng trong các lựa chọn trên. Tuy nhiên, theo ngữ cảnh thông thường, các thuật toán sắp xếp được đề cập (insertion sort, selection sort, bubble sort) thường được coi là các thuật toán sắp xếp trong. Do đó, không có đáp án nào chính xác trong trường hợp này.

Ngôn ngữ giả (pseudocode) là một cách mô tả thuật toán bằng cách sử dụng ngôn ngữ tự nhiên kết hợp với các cấu trúc điều khiển và cú pháp quen thuộc của ngôn ngữ lập trình. Nó không phải là một ngôn ngữ lập trình thực tế mà là một công cụ để thiết kế và diễn tả logic của chương trình một cách dễ hiểu trước khi viết mã bằng một ngôn ngữ lập trình cụ thể. Vì vậy, đáp án chính xác là sự kết hợp giữa ngôn ngữ tự nhiên và cấu trúc của ngôn ngữ lập trình.

Đầu tiên, ta tính giá trị của Y: Y = X + 2 = 6 + 2 = 8. Sau đó, tính giá trị của F: F = 5X + 7Y = 5 * 6 + 7 * 8 = 30 + 56 = 86. Cuối cùng, gán giá trị của F cho X: X := F, vậy X = 86.

Trong bài toán xếp 8 hậu, các con hậu không được ăn nhau. Điều này có nghĩa là không có hai con hậu nào được nằm trên cùng một hàng, cùng một cột, hoặc cùng một đường chéo. Con hậu ở ô (5,3) sẽ loại trừ các ô sau:
- Cùng hàng: (5,x) với mọi x khác 3
- Cùng cột: (x,3) với mọi x khác 5
- Cùng đường chéo chính (từ trên xuống, trái sang phải): (5+k, 3+k) hoặc (5-k, 3-k) với k là số nguyên khác 0. Ví dụ: (6,4), (7,5), (4,2), (3,1), (2,-1) (loại do ngoài bàn cờ), (1,-3) (loại do ngoài bàn cờ).
- Cùng đường chéo phụ (từ trên xuống, phải sang trái): (5+k, 3-k) hoặc (5-k, 3+k) với k là số nguyên khác 0. Ví dụ: (6,2), (7,1), (4,4), (3,5), (2,6), (1,7).

Xét các đáp án:
1. (2,4): nằm trên đường chéo phụ với (5,3) vì 5+k = 2 và 3-k = 4 => k = 3 và k = -1 (vô lý). Vậy (2,4) không bị loại.
2. (4,5): nằm trên đường chéo phụ với (5,3) vì 5-k = 4 và 3+k = 5 => k = 1. Vậy (4,5) bị loại.
3. (7,5): nằm trên đường chéo chính với (5,3) vì 5+k = 7 và 3+k = 5 => k = 2. Vậy (7,5) bị loại.
4. (8,1): nằm trên đường chéo phụ với (5,3) vì 5+k = 8 và 3-k = 1 => k = 3 và k = 2 (vô lý). Vậy (8,1) không bị loại.

Vậy nếu đã có con hậu ở ô (5,3) thì không con hậu nào được nằm ở ô (4,5) và (7,5). Tuy nhiên, vì câu hỏi chỉ yêu cầu chọn một đáp án duy nhất, và (4,5) xuất hiện trước (7,5) trong danh sách các đáp án, ta chọn (4,5).

Cây 5 phân trong ngữ cảnh cây (tree) thường đề cập đến bậc của cây. Bậc của một cây là bậc lớn nhất của một nút trong cây đó. Bậc của một nút là số lượng các nút con của nó. Vì vậy, "cây 5 phân" có nghĩa là nút có cấp lớn nhất là 5, tức là có một nút có 5 con.