Cho tập ví dụ học như bảng. P(Wind= ‘Weak’) là: 

Thuật toán ILA (Inductive Learning Algorithm) tìm kiếm các tổ hợp thuộc tính phân biệt để xây dựng luật. Trong bài toán này, ta cần tìm số tổ hợp gồm 3 thuộc tính phân biệt từ tập thuộc tính {Outlook, Temperature, Humidity, Wind}.

Số tổ hợp chập 3 của 4 (4C3) được tính như sau: 4C3 = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 1) = 4. Vậy có 4 tổ hợp.

Các tổ hợp đó là:
1. {Outlook, Temperature, Humidity}
2. {Outlook, Temperature, Wind}
3. {Outlook, Humidity, Wind}
4. {Temperature, Humidity, Wind}

Thuật toán liên kết đơn (Single Linkage) định nghĩa khoảng cách giữa hai cụm là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dữ liệu thuộc hai cụm khác nhau.

Trong trường hợp này:
- Cụm C = {x1, x2}
- Điểm x3

Ta cần tìm khoảng cách giữa C và x3, tức là min(d(x1, x3), d(x2, x3)).

Dựa vào ma trận không tương tự:
- d(x1, x3) = 3
- d(x2, x3) = 0

Vậy, khoảng cách giữa cụm C và x3 là min(3, 0) = 0.

Đồ thị trong câu hỏi thể hiện sự so sánh giữa thời gian thực thi (tính bằng giây) của hai thuật toán FP-Growth và Apriori, được đo trên hai tập dữ liệu (Database) D1 và D2. Trục ngang thường biểu diễn các ngưỡng (thresholds) của độ hỗ trợ (support), trong khi trục dọc biểu diễn thời gian thực thi. Các đường cong trên đồ thị cho thấy thời gian mà mỗi thuật toán cần để hoàn thành việc khai phá tập phổ biến (frequent itemsets) ở các ngưỡng độ hỗ trợ khác nhau trên mỗi tập dữ liệu. Vì vậy, đáp án b là phù hợp nhất.

Câu hỏi yêu cầu so sánh thời gian thực thi của thuật toán FP-Growth và Apriori dựa trên đồ thị cho trước.

- Đáp án a: Sai. Thời gian thực thi của FP-Growth thường ít hơn Apriori.
- Đáp án b: Đúng. FP-Growth thường nhanh hơn Apriori vì nó không cần tạo ra nhiều tập ứng viên như Apriori.
- Đáp án c: Sai. Apriori thường chậm hơn FP-Growth.
- Đáp án d: Sai. Có sự khác biệt đáng kể về thời gian thực thi giữa hai thuật toán, đặc biệt với dữ liệu lớn.

Vậy, đáp án đúng nhất là B.