Cho sơ đồ ngưỡng không tương tự như hình vẽ. Cắt sơ đồ tại ngưỡng bằng 2.5 hỏi có mấy cụm được sinh ra:

Để giải quyết câu hỏi này, ta cần xác định số lượng cụm được tạo ra khi cắt sơ đồ ngưỡng tại ngưỡng bằng 5.

1. Quan sát sơ đồ: Nhìn vào hình ảnh, ta thấy sơ đồ ngưỡng có các vùng giá trị khác nhau.
2. Xác định ngưỡng cắt: Ngưỡng cắt được đặt tại giá trị 5.
3. Đếm số cụm: Ta đếm số vùng liên thông có giá trị lớn hơn hoặc bằng 5 sau khi cắt. Dựa vào hình ảnh, ta thấy có 3 vùng riêng biệt thỏa mãn điều kiện này. Do đó, có 3 cụm được sinh ra.

Vậy đáp án đúng là c. 3 cụm

Để giải bài toán này, ta cần xác định số cụm được tạo ra khi cắt sơ đồ ngưỡng tại ngưỡng 3.5.

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

- Các giá trị lớn hơn 3.5 sẽ thuộc về một cụm.

- Các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 3.5 sẽ thuộc về một cụm khác.

Từ sơ đồ ta thấy có 3 vùng riêng biệt có giá trị lớn hơn 3.5. Vậy, khi cắt tại ngưỡng 3.5 ta thu được 3 cụm.

Để tìm các tập mục thường xuyên có 1 mục thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu (Min_Support = 3), ta cần đếm số lần xuất hiện của từng mục trong CSDL giao dịch và so sánh với Min_Support.

- Mục F xuất hiện 2 lần.
- Mục C xuất hiện 4 lần.
- Mục A xuất hiện 3 lần.
- Mục M xuất hiện 3 lần.
- Mục P xuất hiện 3 lần.

Vì Min_Support = 3, các mục thỏa mãn là C, A, M, và P. Do đó, các tập mục thường xuyên có 1 mục thỏa mãn Min_Supp là: C:4, A:3, M:3, P:3

Để tìm luật kết hợp có độ tin cậy 100%, ta cần xem xét các tập mục xuất hiện cùng nhau trong các giao dịch. Độ tin cậy của luật X --> Y được tính bằng Support(X∪Y) / Support(X). Ta xét từng đáp án:

a. B --> E: Tập mục {B, E} xuất hiện trong 2 giao dịch (1, 2). Tập mục {B} xuất hiện trong 2 giao dịch (1, 2). Vậy độ tin cậy là 2/2 = 100%.

b. A --> D: Tập mục {A, D} xuất hiện trong 1 giao dịch (3). Tập mục {A} xuất hiện trong 2 giao dịch (3, 4). Vậy độ tin cậy là 1/2 = 50%.

c. C --> E: Tập mục {C, E} xuất hiện trong 1 giao dịch (2). Tập mục {C} xuất hiện trong 1 giao dịch (2). Vậy độ tin cậy là 1/1 = 100%.

d. AB --> C: Tập mục {A, B, C} xuất hiện trong 0 giao dịch. Tập mục {A, B} xuất hiện trong 0 giao dịch. Vì vậy không xét.

Vì cả A và C đều có độ tin cậy 100%, nhưng đáp án A xuất hiện đầu tiên nên A đúng.

Để tìm tập mục thường xuyên với độ hỗ trợ 100%, ta cần tìm các tập mục xuất hiện trong tất cả các giao dịch.

* Giao dịch 1: {A, B, C, D}
* Giao dịch 2: {A, B, C, E}
* Giao dịch 3: {A, B, E}
* Giao dịch 4: {B, E}

Phân tích các đáp án:

* a. Không có tập nào: Đây là một khả năng cần xem xét kỹ.
* b. {A, E}: Mục A không xuất hiện trong tất cả các giao dịch (thiếu ở giao dịch 4).
* c. {A, C, D}: Mục C và D không xuất hiện trong tất cả các giao dịch (thiếu ở giao dịch 3 và 4).
* d. {B, E}: Mục B và E xuất hiện trong tất cả các giao dịch.

Vậy, đáp án chính xác là d. {B, E}.

Giải thích cụ thể:

* Mục B xuất hiện trong tất cả các giao dịch.
* Mục E xuất hiện trong tất cả các giao dịch.
* Do đó, tập mục {B, E} có độ hỗ trợ là 100%.