Cho sơ đồ ngưỡng không tương tự như hình vẽ. Cắt sơ đồ tại ngưỡng bằng 5 hỏi có mấy cụm được sinh ra: 

Để giải bài toán này, ta cần xác định số cụm được tạo ra khi cắt sơ đồ ngưỡng tại ngưỡng 3.5.

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

- Các giá trị lớn hơn 3.5 sẽ thuộc về một cụm.

- Các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 3.5 sẽ thuộc về một cụm khác.

Từ sơ đồ ta thấy có 3 vùng riêng biệt có giá trị lớn hơn 3.5. Vậy, khi cắt tại ngưỡng 3.5 ta thu được 3 cụm.

Để tìm các tập mục thường xuyên có 1 mục thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu (Min_Support = 3), ta cần đếm số lần xuất hiện của từng mục trong CSDL giao dịch và so sánh với Min_Support.

- Mục F xuất hiện 2 lần.
- Mục C xuất hiện 4 lần.
- Mục A xuất hiện 3 lần.
- Mục M xuất hiện 3 lần.
- Mục P xuất hiện 3 lần.

Vì Min_Support = 3, các mục thỏa mãn là C, A, M, và P. Do đó, các tập mục thường xuyên có 1 mục thỏa mãn Min_Supp là: C:4, A:3, M:3, P:3

Để tìm luật kết hợp có độ tin cậy 100%, ta cần xem xét các tập mục xuất hiện cùng nhau trong các giao dịch. Độ tin cậy của luật X --> Y được tính bằng Support(X∪Y) / Support(X). Ta xét từng đáp án:

a. B --> E: Tập mục {B, E} xuất hiện trong 2 giao dịch (1, 2). Tập mục {B} xuất hiện trong 2 giao dịch (1, 2). Vậy độ tin cậy là 2/2 = 100%.

b. A --> D: Tập mục {A, D} xuất hiện trong 1 giao dịch (3). Tập mục {A} xuất hiện trong 2 giao dịch (3, 4). Vậy độ tin cậy là 1/2 = 50%.

c. C --> E: Tập mục {C, E} xuất hiện trong 1 giao dịch (2). Tập mục {C} xuất hiện trong 1 giao dịch (2). Vậy độ tin cậy là 1/1 = 100%.

d. AB --> C: Tập mục {A, B, C} xuất hiện trong 0 giao dịch. Tập mục {A, B} xuất hiện trong 0 giao dịch. Vì vậy không xét.

Vì cả A và C đều có độ tin cậy 100%, nhưng đáp án A xuất hiện đầu tiên nên A đúng.

Để tìm tập mục thường xuyên với độ hỗ trợ 100%, ta cần tìm các tập mục xuất hiện trong tất cả các giao dịch.

* Giao dịch 1: {A, B, C, D}
* Giao dịch 2: {A, B, C, E}
* Giao dịch 3: {A, B, E}
* Giao dịch 4: {B, E}

Phân tích các đáp án:

* a. Không có tập nào: Đây là một khả năng cần xem xét kỹ.
* b. {A, E}: Mục A không xuất hiện trong tất cả các giao dịch (thiếu ở giao dịch 4).
* c. {A, C, D}: Mục C và D không xuất hiện trong tất cả các giao dịch (thiếu ở giao dịch 3 và 4).
* d. {B, E}: Mục B và E xuất hiện trong tất cả các giao dịch.

Vậy, đáp án chính xác là d. {B, E}.

Giải thích cụ thể:

* Mục B xuất hiện trong tất cả các giao dịch.
* Mục E xuất hiện trong tất cả các giao dịch.
* Do đó, tập mục {B, E} có độ hỗ trợ là 100%.

Trong cấu trúc FP-Tree, mũi tên nét đứt có vai trò liên kết các nút có cùng item name (tên item). Cụ thể, mũi tên này xuất phát từ bảng header (header table) và trỏ tới nút đầu tiên (nút được sinh ra đầu tiên) có cùng item name. Các nút tiếp theo có cùng item name sẽ được liên kết với nhau thông qua con trỏ từ nút đứng trước nó. Điều này giúp việc duyệt và tìm kiếm các item name trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn.