Bao nhiêu bit nhị phân được viết gọn lại thành một số Hex?

Để đổi số 126 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư.

* 126 / 2 = 63 dư 0
* 63 / 2 = 31 dư 1
* 31 / 2 = 15 dư 1
* 15 / 2 = 7 dư 1
* 7 / 2 = 3 dư 1
* 3 / 2 = 1 dư 1
* 1 / 2 = 0 dư 1

Đọc các số dư từ dưới lên, ta được số nhị phân là 1111110. Vậy, 126 trong hệ thập phân tương đương với 1111110B trong hệ nhị phân.

Số 0AC48h là một số ở hệ thập lục phân (hệ 16). Để chuyển đổi số này sang hệ nhị phân (hệ 2), ta chuyển đổi từng chữ số thập lục phân thành một nhóm 4 bit nhị phân tương ứng.

0 (hệ 16) = 0000 (hệ 2)
A (hệ 16) = 10 (hệ 10) = 1010 (hệ 2)
C (hệ 16) = 12 (hệ 10) = 1100 (hệ 2)
4 (hệ 16) = 0100 (hệ 2)
8 (hệ 16) = 1000 (hệ 2)

Vậy, 0AC48h = 0000 1010 1100 0100 1000 (hệ 2). Loại bỏ các số 0 vô nghĩa ở đầu, ta được 1010110001001000B.

Mã BCD (Binary Coded Decimal) là một hệ thống mã hóa số thập phân, trong đó mỗi chữ số thập phân (0-9) được biểu diễn bằng một nhóm các bit nhị phân, thường là 4 bit.

Số 17 trong hệ thập phân bao gồm hai chữ số: 1 và 7.
- Chữ số 1 được biểu diễn bằng mã BCD là 0001.
- Chữ số 7 được biểu diễn bằng mã BCD là 0111.

Do đó, mã BCD của số 17 là 00010111.

Để thực hiện phép trừ trong hệ 16 (hệ thập lục phân), ta cần đổi các số về cùng hệ và thực hiện phép trừ. Trong trường hợp này, ta có:

150h = 1 * 16^2 + 5 * 16^1 + 0 * 16^0 = 256 + 80 + 0 = 336 (hệ 10)
0A07h = 0 * 16^3 + 10 * 16^2 + 0 * 16^1 + 7 * 16^0 = 0 + 10 * 256 + 0 + 7 = 2560 + 7 = 2567 (hệ 10)

Thực hiện phép trừ trong hệ 10: 336 - 2567 = -2231. Vì kết quả âm, có vẻ như đề bài hoặc các đáp án có vấn đề. Tuy nhiên, nếu chúng ta bỏ qua dấu âm và coi như đang tính giá trị tuyệt đối hoặc có sai sót trong đề bài, ta sẽ đổi 2231 sang hệ 16.

Để đổi 2231 sang hệ 16:
2231 / 16 = 139 dư 7 (7h)
139 / 16 = 8 dư 11 (Bh)
8 / 16 = 0 dư 8 (8h)

Vậy 2231 (hệ 10) = 8B7h. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Xem xét lại phép trừ ban đầu, có thể đề bài yêu cầu một phép trừ khác hoặc có sự nhầm lẫn trong số liệu.

Nếu chúng ta giả sử đề bài đúng và các đáp án có thể đúng, chúng ta kiểm tra từng đáp án:
- A21h = 10*16^2 + 2*16^1 + 1*16^0 = 2560 + 32 + 1 = 2593.
Nếu 336 - 2593 = -2257. Không khớp
Nếu 2593-336 = 2257.

Kiểm tra đáp án 2: 0A21h = 2593 (hệ 10)
Kiểm tra 150h + 0A21h = 336 + 2593 = 2929
Chuyển 2929 sang hệ 16: 2929/16 = 183 dư 1
183/16 = 11 dư 7
11/16 = 0 dư 11 (B)
Vậy 2929 = B71h. Không phải 0A07h

Thử cộng 150h với từng đáp án xem có ra 0A07h hay không. Vì không có đáp án nào hợp lý và có vẻ như có lỗi trong đề bài hoặc các phương án, tôi sẽ chọn một đáp án gần đúng nhất sau khi đã loại trừ.

Xét đáp án 2: 0A21h = 10*16^2 + 2*16 + 1 = 2560 + 32 + 1 = 2593
150h = 1*16^2 + 5*16 = 256 + 80 = 336
2593 + 336 = 2929 (không liên quan).

Vậy, do không có đáp án nào đúng dựa trên phép toán thông thường và có khả năng sai sót trong đề bài hoặc các phương án, nên rất khó xác định đáp án chính xác. Tuy nhiên, sau khi loại trừ, đáp án gần đúng nhất (dựa trên việc ước lượng và chuyển đổi qua lại giữa các hệ) có thể là 0A21h nếu như đề bài có sai sót hoặc yêu cầu một phép toán khác.