Số 0AC48h khi đổi sang hệ nhị phân là?

Mã BCD (Binary Coded Decimal) là một hệ thống mã hóa số thập phân, trong đó mỗi chữ số thập phân (0-9) được biểu diễn bằng một nhóm các bit nhị phân, thường là 4 bit.

Số 17 trong hệ thập phân bao gồm hai chữ số: 1 và 7.
- Chữ số 1 được biểu diễn bằng mã BCD là 0001.
- Chữ số 7 được biểu diễn bằng mã BCD là 0111.

Do đó, mã BCD của số 17 là 00010111.

Để thực hiện phép trừ trong hệ 16 (hệ thập lục phân), ta cần đổi các số về cùng hệ và thực hiện phép trừ. Trong trường hợp này, ta có:

150h = 1 * 16^2 + 5 * 16^1 + 0 * 16^0 = 256 + 80 + 0 = 336 (hệ 10)
0A07h = 0 * 16^3 + 10 * 16^2 + 0 * 16^1 + 7 * 16^0 = 0 + 10 * 256 + 0 + 7 = 2560 + 7 = 2567 (hệ 10)

Thực hiện phép trừ trong hệ 10: 336 - 2567 = -2231. Vì kết quả âm, có vẻ như đề bài hoặc các đáp án có vấn đề. Tuy nhiên, nếu chúng ta bỏ qua dấu âm và coi như đang tính giá trị tuyệt đối hoặc có sai sót trong đề bài, ta sẽ đổi 2231 sang hệ 16.

Để đổi 2231 sang hệ 16:
2231 / 16 = 139 dư 7 (7h)
139 / 16 = 8 dư 11 (Bh)
8 / 16 = 0 dư 8 (8h)

Vậy 2231 (hệ 10) = 8B7h. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Xem xét lại phép trừ ban đầu, có thể đề bài yêu cầu một phép trừ khác hoặc có sự nhầm lẫn trong số liệu.

Nếu chúng ta giả sử đề bài đúng và các đáp án có thể đúng, chúng ta kiểm tra từng đáp án:
- A21h = 10*16^2 + 2*16^1 + 1*16^0 = 2560 + 32 + 1 = 2593.
Nếu 336 - 2593 = -2257. Không khớp
Nếu 2593-336 = 2257.

Kiểm tra đáp án 2: 0A21h = 2593 (hệ 10)
Kiểm tra 150h + 0A21h = 336 + 2593 = 2929
Chuyển 2929 sang hệ 16: 2929/16 = 183 dư 1
183/16 = 11 dư 7
11/16 = 0 dư 11 (B)
Vậy 2929 = B71h. Không phải 0A07h

Thử cộng 150h với từng đáp án xem có ra 0A07h hay không. Vì không có đáp án nào hợp lý và có vẻ như có lỗi trong đề bài hoặc các phương án, tôi sẽ chọn một đáp án gần đúng nhất sau khi đã loại trừ.

Xét đáp án 2: 0A21h = 10*16^2 + 2*16 + 1 = 2560 + 32 + 1 = 2593
150h = 1*16^2 + 5*16 = 256 + 80 = 336
2593 + 336 = 2929 (không liên quan).

Vậy, do không có đáp án nào đúng dựa trên phép toán thông thường và có khả năng sai sót trong đề bài hoặc các phương án, nên rất khó xác định đáp án chính xác. Tuy nhiên, sau khi loại trừ, đáp án gần đúng nhất (dựa trên việc ước lượng và chuyển đổi qua lại giữa các hệ) có thể là 0A21h nếu như đề bài có sai sót hoặc yêu cầu một phép toán khác.

Để giải bài toán 3A (h) - 196 (h), ta cần thực hiện phép trừ hai số trong hệ thập lục phân (hệ cơ số 16). Đầu tiên, chuyển đổi cả hai số sang hệ thập phân để thực hiện phép trừ dễ dàng hơn:

3A (h) = 3 * 16^1 + 10 * 16^0 = 48 + 10 = 58 (d)
196 (h) = 1 * 16^2 + 9 * 16^1 + 6 * 16^0 = 256 + 144 + 6 = 406 (d)

Thực hiện phép trừ: 58 - 406 = -348 (d)

Vì kết quả là số âm, ta xem xét phép trừ ngược lại: 196 (h) - 3A (h) = 406 - 58 = 348 (d)

Tiếp theo, chuyển 348 từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân: 348 = 16 * 21 + 12. Vậy số dư là 12, tương ứng với chữ C trong hệ 16. Tiếp tục, 21 = 16 * 1 + 5. Vậy số dư là 5. Cuối cùng, ta có 1.

Vậy, 348 (d) = 15C (h)

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu kết quả trong hệ nhị phân. Ta chuyển đổi 15C (h) sang hệ nhị phân: 1 = 0001, 5 = 0101, C = 1100. Vậy, 15C (h) = 000101011100 (b)

Vì phép trừ ban đầu là 3A (h) - 196 (h) cho kết quả âm, biểu diễn số âm trong hệ nhị phân phức tạp hơn (cần kiến thức về bù 2). Tuy nhiên, nếu đề bài là 196 (h) - 3A (h), kết quả là 000101011100 (b). Cần xem xét lại đề bài và quy ước biểu diễn số âm.

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần chuyển đổi các số hex (hệ 16) về hệ nhị phân (hệ 2), sau đó thực hiện phép trừ.

6Ch trong hệ 16 tương đương với 0110 1100 trong hệ nhị phân.
37h trong hệ 16 tương đương với 0011 0111 trong hệ nhị phân.

Thực hiện phép trừ: 0110 1100 - 0011 0111 = 0011 0101.

Vậy, 6Ch – 37h = 0011 0101B.