Câu hỏi:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 
; 
; 
. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
; ; . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Khoảng tứ phân vị là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất: $Q_3 - Q_1$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a$ và $x = b$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức: $V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx$.
Trong trường hợp này, $a = -3$ và $b = 1$, vậy $V = \pi \int_{-3}^{1} f^2(x) dx$.
Trong trường hợp này, $a = -3$ và $b = 1$, vậy $V = \pi \int_{-3}^{1} f^2(x) dx$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Do đó, độ lệch chuẩn bằng $\sqrt{\sigma^2} = \sigma$.
Do đó, độ lệch chuẩn bằng $\sqrt{\sigma^2} = \sigma$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức tính độ pH là $pH = -log[H^+]$.
Với nồng độ ion hydrogen $[H^+] = 10^{-3.2}$, ta có:
$pH = -log(10^{-3.2}) = -(-3.2) = 3.2$.
Với nồng độ ion hydrogen $[H^+] = 10^{-3.2}$, ta có:
$pH = -log(10^{-3.2}) = -(-3.2) = 3.2$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này thuộc dạng trắc nghiệm đúng sai, cần phân tích từng ý một.
Để làm bài này, ta cần tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm và vẽ bảng biến thiên, từ đó so sánh với các phát biểu trong câu hỏi.
a) $y = \frac{x^2 - 7x + 14}{x-3}$
$y' = \frac{(2x-7)(x-3) - (x^2 -7x + 14)}{(x-3)^2} = \frac{2x^2 -6x -7x + 21 - x^2 + 7x - 14}{(x-3)^2} = \frac{x^2 -6x + 7}{(x-3)^2}$
Vậy, phát biểu a) là sai.
b) Xét dấu $y' = \frac{x^2 -6x + 7}{(x-3)^2}$. Mẫu luôn dương khi $x \neq 3$. Tử $x^2 -6x + 7 = 0$ có 2 nghiệm $x_1 = 3 - \sqrt{2}$ và $x_2 = 3 + \sqrt{2}$.
Khi đó, $y' > 0$ khi $x \in (-\infty; 3 - \sqrt{2}) \cup (3 + \sqrt{2}; +\infty)$ và $y' < 0$ khi $x \in (3-\sqrt{2}; 3) \cup (3; 3+\sqrt{2})$.
Vậy, phát biểu b) là sai.
c) Vì $y'$ đổi dấu tại $x_1 = 3 - \sqrt{2}$ và $x_2 = 3 + \sqrt{2}$ nên bảng biến thiên phải có 2 cực trị tại 2 điểm này. Hơn nữa, do hệ số $a = 1 > 0$ nên $y'$ mang dấu dương ở hai khoảng ngoài cùng và mang dấu âm ở giữa. So sánh với bảng biến thiên trong đề bài thì thấy bảng biến thiên trong đề sai.
d) Ta có tiệm cận đứng là $x = 3$. Tiệm cận xiên là $y = x - 4$. Hàm số đạt cực trị tại $x_1 = 3 - \sqrt{2}$ và $x_2 = 3 + \sqrt{2}$.
$f(3 - \sqrt{2}) = (3 - \sqrt{2}) - 4 + \frac{2}{-\sqrt{2}} = -1 - 2\sqrt{2} \approx -3.83$
$f(3 + \sqrt{2}) = (3 + \sqrt{2}) - 4 + \frac{2}{\sqrt{2}} = -1 + 2\sqrt{2} \approx 1.83$
Vậy, đồ thị hàm số là đúng.
Kết luận: Chỉ có ý d) đúng.
Để làm bài này, ta cần tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm và vẽ bảng biến thiên, từ đó so sánh với các phát biểu trong câu hỏi.
a) $y = \frac{x^2 - 7x + 14}{x-3}$
$y' = \frac{(2x-7)(x-3) - (x^2 -7x + 14)}{(x-3)^2} = \frac{2x^2 -6x -7x + 21 - x^2 + 7x - 14}{(x-3)^2} = \frac{x^2 -6x + 7}{(x-3)^2}$
Vậy, phát biểu a) là sai.
b) Xét dấu $y' = \frac{x^2 -6x + 7}{(x-3)^2}$. Mẫu luôn dương khi $x \neq 3$. Tử $x^2 -6x + 7 = 0$ có 2 nghiệm $x_1 = 3 - \sqrt{2}$ và $x_2 = 3 + \sqrt{2}$.
Khi đó, $y' > 0$ khi $x \in (-\infty; 3 - \sqrt{2}) \cup (3 + \sqrt{2}; +\infty)$ và $y' < 0$ khi $x \in (3-\sqrt{2}; 3) \cup (3; 3+\sqrt{2})$.
Vậy, phát biểu b) là sai.
c) Vì $y'$ đổi dấu tại $x_1 = 3 - \sqrt{2}$ và $x_2 = 3 + \sqrt{2}$ nên bảng biến thiên phải có 2 cực trị tại 2 điểm này. Hơn nữa, do hệ số $a = 1 > 0$ nên $y'$ mang dấu dương ở hai khoảng ngoài cùng và mang dấu âm ở giữa. So sánh với bảng biến thiên trong đề bài thì thấy bảng biến thiên trong đề sai.
d) Ta có tiệm cận đứng là $x = 3$. Tiệm cận xiên là $y = x - 4$. Hàm số đạt cực trị tại $x_1 = 3 - \sqrt{2}$ và $x_2 = 3 + \sqrt{2}$.
$f(3 - \sqrt{2}) = (3 - \sqrt{2}) - 4 + \frac{2}{-\sqrt{2}} = -1 - 2\sqrt{2} \approx -3.83$
$f(3 + \sqrt{2}) = (3 + \sqrt{2}) - 4 + \frac{2}{\sqrt{2}} = -1 + 2\sqrt{2} \approx 1.83$
Vậy, đồ thị hàm số là đúng.
Kết luận: Chỉ có ý d) đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Vậy, khẳng định đúng là b).
- Đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1} = (2; 1; 1)$. Do đó, khẳng định a) đúng.
- Đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2} = (1; 2; -1)$. Do đó, khẳng định b) đúng.
- $\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}) = \frac{\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2}}{|\overrightarrow{u_1}| |\overrightarrow{u_2}|} = \frac{2\cdot1 + 1\cdot2 + 1\cdot(-1)}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2}} = \frac{3}{\sqrt{6}\sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Do đó, khẳng định c) sai.
- Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là $\alpha$, ta có: $\cos \alpha = |\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2})| = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ$. Do đó, khẳng định d) sai.
Vậy, khẳng định đúng là b).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
