Câu hỏi:

Một tảng băng nước ngọt có nhiệt độ \(t=-2,{{0}^{\text{o}}}\text{C}\) được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương (minh họa như hình bên) với thể tích của phần nổi trên mặt nước mặn của đại dương ước tính bằng \({{V}_{\text{n}}}=50~{{\text{m}}^{3}}\). Khối lượng riêng của tảng băng là \(\rho =0,920~\text{g}/\text{c}{{\text{m}}^{3}}\). Nước mặn của đại dương có khối lượng riêng \({{\rho }_{0}}=1,02~\text{g}/\text{c}{{\text{m}}^{3}}\) và có nhiệt độ \({{t}_{0}}=2,{{0}^{\text{o}}}\text{C}\). Nhiệt dung riêng của băng là \(c=2090~\text{J}/\left( \text{kg}\text{K} \right)\), nhiệt dung riêng của nước ngọt là \({{c}_{0}}=4180~\text{J}/\left( \text{kg}\text{K} \right)\). Nhiệt độ nóng chảy của băng là \({{0}^{\text{o}}}\text{C}\). Nhiệt nóng chảy riêng của băng là \(\lambda =334{{10}^{3}}~\text{J}/\text{kg}\). Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra không khí.

Một cây thủy sinh ở độ sâu \(h=2,5~\text{m}\) so với mặt nước giải phóng ra một bong bóng chứa khí oxygen (\({{\text{O}}_{2}}\)) có thể tích \(V=0,5~\text{c}{{\text{m}}^{3}}\). Coi khí oxygen trong bong bóng là khí lí tưởng và nhiệt độ của nó không đổi là \(t={{27}^{\text{o}}}\text{C}\). Khối lượng mol của khí oxygen là \(M=32~\text{g}/\text{mol}\). Áp suất khí quyển là \({{p}_{0}}={{10}^{5}}~\text{Pa}\). Khối lượng riêng của nước là \(\rho =1000~\text{kg}/{{\text{m}}^{3}}\). Lấy gia tốc rơi tự do \(g=10~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}\)

Máy quang phổ khối Bainbridge có sơ đồ như hình bên là một thiết bị dùng để xác định khối lượng nguyên tử. Các nguyên tử bị mất electron trở thành các ion dương. Một chùm ion dương tạo ra từ ống phóng điện được đi vào bộ chọn vận tốc. Bộ chọn vận tốc bao gồm hai tấm phẳng song song \({{P}_{1}}\) và \({{P}_{2}}\) tạo ra điện trường đều có cường độ \(\vec{E}\) và một nam châm điện tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec{B}\), trong đó \(\vec{E}\) và \(\vec{B}\) vuông góc với nhau và vuông góc với hướng bay của chùm ion dương. Chỉ những ion không bị lệch quỹ đạo trong bộ chọn vận tốc mới được thoát ra và đi vào buồng từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec{B}'\) theo phương vuông góc với đường sức từ. Các ion này chuyển động theo các quỹ đạo là các nửa đường tròn. Các ion có khối lượng khác nhau có bán kính quỹ đạo khác nhau và tạo ra các vạch tối trên tấm kính ảnh. Khoảng cách giữa lỗ mở \(S\) của buồng và vị trí của vạch tối chính là đường kính \(2R\) của quỹ đạo của ion

Hình bên là ảnh chụp một lọ thuốc Xofigo dùng để điều trị bệnh ung thư. Dung dịch trong lọ thuốc Xofigo chứa \({}_{88}^{223}\text{Ra}\) là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã \(T\approx 11,4~\text{ng }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ y}\). Mỗi hạt nhân \({}_{88}^{223}\text{Ra}\) phóng ra một hạt alpha và biến đổi thành hạt nhân \(\text{X}\).

Một miếng sắt có khối lượng \({{m}_{1}}=0,44~\text{kg}\) ở nhiệt độ \({{t}_{1}}={{44}^{\text{o}}}\text{C}\), một miếng đồng có khối lượng \({{m}_{2}}=0,38~\text{kg}\) ở nhiệt độ \({{t}_{2}}={{38}^{\text{o}}}\text{C}\) và một miếng chì có khối lượng \({{m}_{3}}=0,13~\text{kg}\) ở nhiệt độ \({{t}_{3}}={{13}^{\text{o}}}\text{C}\) được bỏ đồng thời vào một bình cách nhiệt chứa một lượng nước có khối lượng \({{m}_{4}}=0,42~\text{kg}\) ở nhiệt độ \({{t}_{4}}={{42}^{\text{o}}}\text{C}\). Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, chì, nước lần lượt là \({{c}_{1}}=440~\text{J}/\left( \text{kg}.\text{K} \right)\), \({{c}_{2}}=380~\text{J}/\left( \text{kg}.\text{K} \right)\), \({{c}_{3}}=130~\text{J}/\left( \text{kg}.\text{K} \right)\), \({{c}_{4}}=4200~\text{J}/\left( \text{kg}.\text{K} \right)\). Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa miếng sắt, miếng đồng, miếng chì và nước. Nhiệt độ \(t\) của nước khi bắt đầu có cân bằng nhiệt bằng bao nhiêu độ \(\text{C}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Một lượng khí lí tưởng có khối lượng mol phân tử là \(28~\text{g}/\text{mol}\). Để làm nóng đẳng áp khối khí thêm \({{15}^{\text{o}}}\text{C}\), cần truyền cho khí nhiệt lượng \(12~\text{J}\). Để làm lạnh đẳng tích khối khí trở về nhiệt độ ban đầu, cần lấy đi của khí một nhiệt lượng \(9~\text{J}\). Khối lượng của khí theo đơn vị g (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm) là bao nhiêu ?

Hình bên mô tả các đường dây cao áp thuộc hệ thống truyền tải điện quốc gia, thường vận hành ở mức điện áp 220 kV hoặc 500 kV. Các trụ điện được xây dựng kiên cố và khá cao để đảm bảo an toàn. Giả sử tại đây, vector cảm ứng từ của từ trường Trái Đất có độ lớn \(B=5,{{0.10}^{-5}}~\text{T}\) và có phương vuông góc với các đường dây. Trong một dây điện có dòng điện xoay chiều với cường độ \(i=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( \text{A} \right)\) chạy qua. Hỏi mỗi mét chiều dài của dây điện này chịu tác dụng của một lực từ cực đại bởi từ trường Trái Đất bằng bao nhiêu mN (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trong y học, như ở hình bên, người ta dùng từ trường tác động lên một số vùng trong não, tạo ra dòng điện để chữa trị các bệnh về thần kinh (TMS - Transcranial Magnetic Stimulation). Bằng phương pháp này, tại một vùng mô trong não có dạng hình tròn bán kính \(r=0,10~\text{cm}\), người ta tạo ra một từ trường đều có đường sức từ vuông góc với mặt phẳng chứa vùng mô và có độ lớn cảm ứng từ biến thiên đều theo thời gian một lượng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }B=0,20~\text{T}\) trong \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }t=75~\text{ms}\). Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vùng mô này bằng bao nhiêu \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ V}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu \({}_{92}^{235}\text{U}\) với công suất phát điện là \(P=3,9~\text{GW}\) và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành năng lượng điện là \(H=30%\). Mỗi hạt nhân \({}_{92}^{235}\text{U}\) phân hạch tỏa ra năng lượng \({{E}_{1}}=3,{{2.10}^{-11}}~\text{J}\). Khối lượng mol của \({}_{92}^{235}\text{U}\) là \(M=235~\text{g}/\text{mol}\). Khối lượng \({}_{92}^{235}\text{U}\) mà nhà máy điện này dùng trong mỗi giờ ra đơn vị kg bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Giả sử có một lượng hạt nhân \({}_{92}^{235}\text{U}\) đủ nhiều và ban đầu ta kích thích cho \({{N}_{0}}={{10}^{10}}\) hạt nhân \({}_{92}^{235}\text{U}\) phân hạch. Gọi \(k\) là số neutron trung bình được giải phóng sau mỗi phân hạch đến kích thích các hạt nhân \({}_{92}^{235}\text{U}\) khác để tạo nên những phản ứng phân hạch mới, hình thành dây chuyền phản ứng. Mỗi hạt nhân \({}_{92}^{235}\text{U}\) phân hạch tỏa ra năng lượng \({{E}_{1}}=200~\text{MeV}\). Năng lượng toả ra sau 10 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu) là \(E=708~\text{J}\). Lấy \(1~\text{eV}=1,{{6.10}^{-19}}~\text{J}\). Giá trị của \(k\) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?