JavaScript is required

Câu hỏi:

Từ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng , người ta cắt bỏ miền được giới hạn bởi cạnh của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh , chúng lần lượt đi qua hai đầu mút của hình chữ nhật đó (phần tô đậm như hình vẽ). Phần còn lại cho quay quanh trục để tạo nên một đồ vật làm trang trí, thể tích của vật trang trí đó bằng . Tìm .

Trả lời:

Đáp án đúng:


Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh trục $a$ là: $V_1 = \pi b^2 a$.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hai nửa parabol quanh trục $a$ là thể tích của khối nón có chiều cao $a$ và bán kính đáy $b$: $V_2 = \dfrac{1}{3} \pi b^2 a$.
Vậy thể tích của vật trang trí là: $V = V_1 - V_2 = \pi a b^2 - \dfrac{1}{3} \pi a b^2 = \dfrac{2\pi a b^2}{3}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan