Câu hỏi:
Từ hình chữ nhật có chiều dài
và chiều rộng
, người ta cắt bỏ miền
được giới hạn bởi cạnh
của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh
, chúng lần lượt đi qua hai đầu mút
của hình chữ nhật đó (phần tô đậm như hình vẽ). Phần còn lại cho quay quanh trục
để tạo nên một đồ vật làm trang trí, thể tích của vật trang trí đó bằng
. Tìm
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh trục $a$ là: $V_1 = \pi b^2 a$.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hai nửa parabol quanh trục $a$ là thể tích của khối nón có chiều cao $a$ và bán kính đáy $b$: $V_2 = \dfrac{1}{3} \pi b^2 a$.
Vậy thể tích của vật trang trí là: $V = V_1 - V_2 = \pi a b^2 - \dfrac{1}{3} \pi a b^2 = \dfrac{2\pi a b^2}{3}$.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hai nửa parabol quanh trục $a$ là thể tích của khối nón có chiều cao $a$ và bán kính đáy $b$: $V_2 = \dfrac{1}{3} \pi b^2 a$.
Vậy thể tích của vật trang trí là: $V = V_1 - V_2 = \pi a b^2 - \dfrac{1}{3} \pi a b^2 = \dfrac{2\pi a b^2}{3}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
