Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Trong y học, người ta có thể điều trị bệnh ung thư tuyến giáp bằng iodine phóng xạ. Iodine phóng xạ có thể tiêu diệt các tế bào tạo nên tuyến giáp và ung thư tuyến giáp. Một bệnh nhân đang được điều trị bằng \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}-\) một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là \(\mathrm{T}=8\) ngày. Khi \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) phân rã, nó phát ra bức xạ beta và chuyển thành khí xenon ( Xe ). Biết khối lượng mol của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là \(\mathrm{M}=131 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\).

Câu 22:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 80 cm , đặt thẳng đứng chứa một khối khí lí tưởng đến nửa ống, phía trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là \(27^{\circ} \mathrm{C}\). Áp suất khí quyển là 760 mmHg

A.

Áp suất của khối khí lí tưởng trong ống nghiệm ban đầu bằng 800 mmHg

B.

Nếu đặt ống nằm ngang thì cột thủy ngân còn lại trong ống dài 23,2 cm (coi nhiệt độ của khối khí trên không thay đổi)

C.

Nếu đặt ống thẳng đứng, hơ nóng khối khí trong ống tới \(37^{\circ} \mathrm{C}\) thì chiều cao của cột không khí trong ống bằng \(37,9 \mathrm{~cm}\)

D.

Lúc này, tiếp tục làm lạnh khối khí trong ống đến \(23^{\circ} \mathrm{C}\) thì cột thủy ngân trong ống di chuyển một đoạn bằng \(3,47 \mathrm{~cm}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

a) SAI

Chiều cao cột thủy ngân trong ống nghiệm ban đầu là \(h_{1}=40 \mathrm{~cm}\)

\(\rightarrow\) Áp suất của khối khí trong ống nghiệm là \(p_{1}=760+400=1160 \mathrm{mmHg}\)

b) SAI

Gọi S là tiết diện của ống \((S>0)\).

Khi đặt ống thẳng đứng thì \(V_{1}=40 \mathrm{~S}\)

Khi đặt ống nằm ngang thì \(p_{2}=1160 \mathrm{mmHg}, V_{2}=h_{2} S\), với \(h_{2}\) là chiều dài của cột không khí trong ống.

Vì nhiệt độ khối khí không đổi nên ta có \(p_{1} V_{1}=p_{2} V_{2} \rightarrow h_{2}=\frac{1160 \cdot 40}{760} \approx 61,05 \mathrm{~cm}\)

Chiều dài cột thủy ngân còn lại trong ống là \(80-61,05=18,95 \mathrm{~cm}\)

c) SAI

Gọi \(x(\mathrm{~cm})\) là chiều dài cột thủy ngân còn lại trong ống.

Áp suất của khối khí trong ống lúc này là \(p_{3}=76+\mathrm{x} \mathrm{cmHg}\).

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng ta được

\( \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{3} V_{3}}{T_{3}} \rightarrow \frac{116 \cdot 40 S}{(27+273)}=\frac{(76+\mathrm{x}) \cdot(80-\mathrm{x}) S}{(37+273)} \)

Giải phương trình trên ta được \(\mathrm{x} \approx 37,9 \mathrm{~cm}\)

Chiều cao cột không khí còn lại trong ống là \(80-37,9=42,1 \mathrm{~cm}\)

d) SAI

Gọi \(\mathrm{x}(\mathrm{cm})\) là độ dịch chuyển của cột thủy ngân.

Vì áp suất của khối khí trong ống là không đổi nên

\( \frac{V_{3}}{T_{3}}=\frac{V_{4}}{T_{4}} \rightarrow V_{4}=\frac{V_{3} T_{4}}{T_{3}}=\frac{(80-37,9) S \cdot(23+273)}{37+273} \)

Mà \(V_{4}=(80-37,9-\mathrm{x}) S \rightarrow \mathrm{x} \approx 1,9 \mathrm{~cm}\)

Câu 23:

Một khối khí lí tưởng ban đầu ở trạng thái có áp suất \(p_{0}\), thể tích \(V_{0}\), nhiệt độ \(T_{0}\). Tiếp theo, khối khí trên được làm mát đẳng tích đến nhiệt độ \(\frac{T_{0}}{2}\). Sau đó, được giãn đẳng nhiệt đến thể tích \(3 V_{0}\). Hỏi tỉ số của áp suất ban đầu và áp suất ở trạng thái cuối cùng là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng:

6

Khối khí trên được làm mát đẳng tích nên ta có

\( \frac{p_{0}}{T_{0}}=\frac{p_{2}}{\frac{T_{0}}{2}} \rightarrow p_{2}=\frac{p_{0}}{2} \)

Sau đó, khối khí trên được giãn đẳng nhiệt đến thể tích \(3 V_{0}\), nên ta có

\( \begin{aligned} & p_{2} V_{1}=p_{3} V_{3} \rightarrow p_{3} &=\frac{p_{2} V_{1}}{V_{3}}=\frac{\frac{p_{0}}{2} \cdot V_{0}}{3 V_{0}}=\frac{1}{6} p_{0} & \rightarrow \frac{p_{0}}{p_{3}}=6 \end{aligned} \)

Câu 24:

Cuộc trò chuyện với các phi hành gia trên Mặt Trăng có tiếng vang được sử dụng để ước tính khoảng cách tới Mặt Trăng. Âm thanh mà một người phát ra trên Trái Đất đã được chuyển thành tín hiệu sóng radio gửi tới Mặt Trăng, sau đó được chuyển ngược lại thành âm thanh trên một loa trong bộ đồ không gian của phi hành gia. Âm thanh này đã được microphone trong bộ đồ không gian (dùng cho tiếng nói của phi hành gia) thu lại và gửi về Trái Đất dưới dạng một loại tiếng vang sóng radio. Biết thời gian để người ở Trái Đất có thể nghe được tiếng vang của mình sau khi nói là 2,6 giây. Bỏ qua mọi độ trễ trong các thiết bị điện tử. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là x. \(10^{3} \mathrm{~km}\). Giá trị của x là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Lời giải:

Đáp án đúng:

390

Vì tổng thời gian để người nói trên Trái Đất có thể nghe được tiếng vang của mình là 2,6 giây nên thời gian để âm thanh đi từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 1,3 giây.

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là

\( d=v t=c t=3.10^{8} \cdot 1,3=390000000 \mathrm{~m}=390.10^{3} \mathrm{~km} \)

Câu 25:

Năm 1947, Willand Frank Libby đã tìm ra phương pháp xác định niên đại của các cổ vật gốc hữu cơ dựa vào các đặc tính của đồng vị phóng xạ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\). Sau khi kiểm tra một mẫu xương cổ chứa \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) với hoạt độ ban đầu là 1500 Bq , người ta biết được hoạt độ \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) còn lại trong mẫu xương cổ là 500 Bq . Biết đồng vị \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) có chu kỳ bán rã là 5730 năm. Tuổi thọ của mẫu xương cổ trên là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Lời giải:

Đáp án đúng:

9082

Ta có: \(H=H_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\), với \(H_{0}=1500 \mathrm{~Bq}, \mathrm{H}=500 \mathrm{~Bq}, \mathrm{~T}=5730\) năm.

Ta tính được tuổi thọ của mẫu xương cổ trên là: \(\mathrm{t}=9082\) năm.

Câu 26:

Một bình chứa một chất khí được nén ở nhiệt độ \(27^{\circ} \mathrm{C}\) và áp suất 40 atm . Nếu nhiệt độ của khí giảm xuống còn \(12^{\circ} \mathrm{C}\) và một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất khí sẽ bằng bao nhiêu atm?

Lời giải:

Đáp án đúng:

19

Áp dụng phương trình \(\mathrm{C}-\mathrm{M}\), ta được

Ở trạng thái đầu : \(\mathrm{p}_{1} \mathrm{~V}=\mathrm{nRT}_{1}\)

Ở trạng thái sau : \(\mathrm{p}_{2} \mathrm{~V}=\frac{n}{2} \mathrm{RT}_{2}\)

\( \rightarrow \mathrm{p}_{2}=\frac{\mathrm{T}_{2}}{2 \mathrm{~T}_{1}} \mathrm{p}_{1}=\frac{(12+273)}{2(27+273)} \cdot 40=19 \mathrm{~atm} \)

Câu 27:

Một viên đạn làm bằng bạc đang bay với tốc độ \(300 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) thì găm vào một khúc gỗ. Sau khi bay xuyên qua khúc gỗ thì nhiệt độ của viên đạn tăng thêm 109 K . Biết rằng viên đạn không trao đổi nhiệt với bên ngoài và toàn bộ độ tăng nội năng của viên đạn đều chuyển thành nhiệt năng. Bỏ qua ma sát với không khí. Cho nhiệt dung riêng của bạc là \(234 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~kg}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}\). Tốc độ của viên đạn sau khi ra khỏi khúc gỗ là bao nhiều \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) ? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị̀).

Lời giải: