Trong mỗi ý a ), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Một nhân viên pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các chất lỏng lại với nhau, gồm: nước trà đen (mẫu T ), nước đường nâu (mẫu D ) và sữa tươi (mẫu S ). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hóa học. Bỏ̉ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu \(\mathrm{T}, \mathrm{mẫu} \mathrm{D}\) và mẫu S lần lượt là \(22^{\circ} \mathrm{C}, 25^{\circ} \mathrm{C}\) và \(30^{\circ} \mathrm{C}\). Khối lượng của mẫu T , mẫu D và mẫu S lần lượt là \(\mathrm{m}_{\mathrm{T}}(\mathrm{kg}), \mathrm{m}_{\mathrm{D}}(\mathrm{kg})\) và \(\mathrm{m}_{\mathrm{S}}(\mathrm{kg})\). Biết rằng: Khi trộn mẫu T với mẫu D với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là \(24^{\circ} \mathrm{C}\). Khi trộn mẫu D với mẫu S với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là \(28^{\circ} \mathrm{C}\).

Câu 20:

Trong mỗi ý a ), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Máy đo huyết áp hoạt động dựa trên nguyên lý đo áp suất khí trong ống dẫn. Khi nhấn nút start, máy sẽ bơm không khí (xem là khí lí tưởng) qua ống dẫn để vào vòng bít trên cánh tay và gây ra áp suất và ngắt dòng chảy của máu hoàn toàn (áp suất khí trong vòng bít đạt giá trị lớn nhất). Khi van mở ra, khí được xả ra khỏi vòng bít làm áp suất trong vòng bít giảm dần đến khi độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít \((\Delta \mathrm{p})\) và áp suất khí quyển bằng với huyết áp tâm thu và tạo ra âm thanh có thể nghe được giúp máy nhận biết. Sau đó, áp suất khí trong vòng bít tiếp tục giảm xuống cho đến khi âm thanh này mất đi. Ngay khi đó, độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển bằng huyết áp tâm trương.

Một người dùng máy đo huyết áp có lưu lượng khí bơm vào và xả ra là \(30 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s}\), không khí được bơm vào vòng bít có áp suất bằng áp suất khí quyển \(\mathrm{p}_{0}=760 \mathrm{mmHg}\), ở nhiệt độ \(27^{\circ} \mathrm{C}\). Trong quá trình bơm và xả, nhiệt độ của khí được xem không đổi. Sau khi đo xong, kết quả hiện thị trên máy cho biết huyết áp tâm thu là 118 mmHg , huyết áp tâm trương là 78 mmHg . Trong quá trình đo, độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển lúc bắt đầu bơm là 0 mmHg (thể tích khí trong vòng bít là \(120 \mathrm{~cm}^{3}\), cùng nhiệt độ không khí bên ngoài) và đạt giá trị lớn nhất là 160 mmHg (thể tích khí trong vòng bít là 380 \(\mathrm{cm}^{3}\) ). Biết \(760 \mathrm{mmHg}=101325 \mathrm{~Pa}\) và bỏ qua thể tích của ống dẫn.

A.

Áp suất của khối khí trong vòng bít đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong quá trình đo lần lượt là 760 mmHg và 920 mmHg

B.

Nếu không khí được bơm liên tục vào vòng bít thì để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển từ 0 mmHg đến 160 mmHg ta cần bơm khí trong 9 giây

C.

Lượng không khí đã được bơm vào vòng bít để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển tăng từ 0 mmHg đến 160 mmHg xấp xỉ bằng \(0,014 \mathrm{~mol}\)

D.

Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong vòng bít trước khi bơm không khí vào xấp \(x i ̉\) bằng \(6,21 \cdot 10^{-21} \mathrm{~J}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Đúng

a) ĐÚNG

Áp suất khí trong vòng bit lúc bắt đầu borm là: \(p_{1}=\Delta p_{1}+p_{0}=0+760=760 \mathrm{mmHg}\).

Áp suất khi trong vòng bit khi độ chênh lệch giũa áp suất khí trong vòng bít và áp suât khí quyển đạt giá trị lớn nhất là: \(p_{2}=\Delta p_{2}+p_{0}=160+760=920 \mathrm{mmHg}\).

Vậy áp suất của khối khí trong vòng bit đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong quá trình đo lần lượt là 760 mmHg và 920 mmHg .

b) SAI

Trong quá trình bơm, nhiệt độ khí không đổi nên ta có:

\( p_{1} \cdot V_{1}=p_{2} \cdot V_{2} \Leftrightarrow 760 .(120+30 t)=920.380 \Leftrightarrow t=\frac{34}{3} \approx 11 \mathrm{~s} . \)

c) ĐÚNG

Áp dụng phương trình Clapeyron cho khối khí trong vòng bít tại thời điểm có độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển bằng 0 mmHg và bằng 160 mmHg lần luợt ta có:

\( \begin{aligned} & p_{1} \cdot V_{0}=n_{1} \cdot R \cdot T \Leftrightarrow n_{1}=\frac{p_{1} \cdot V_{0}}{R \cdot T}=\frac{101325 \cdot 120 \cdot 10^{-6}}{8,31 \cdot(27+273)}=\frac{1351}{277000} \mathrm{~mol} .\\ & p_{2} \cdot V_{2}=n_{2} \cdot R \cdot T \Leftrightarrow n_{2}=\frac{p_{2} \cdot V_{2}}{R \cdot T}=\frac{920 \cdot \frac{11325}{760} \cdot 380 \cdot 10^{-6}}{8,31 \cdot(27+273)}=\frac{31073}{1662000} \mathrm{~mol} . \end{aligned} \)

Lượng không khi đã được bơm vào vòng bit để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển tăng từ 0 mmHg đến 160 mmHg là:

\( \Delta n=n_{2}-n_{1}=\frac{31073}{1662000}-\frac{1351}{277000}=\frac{22967}{1662000} \approx 0,014 \mathrm{~mol} . \)

d) ĐÚNG

Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong vòng bít trước khi bơm không khí vào là:

\( W_{\mathrm{d}}=\frac{3}{2} \cdot \frac{R}{N_{A}} \cdot T=\frac{3}{2} \cdot \frac{8,31}{6,02 \cdot 10^{23}} \cdot(27+273) \approx 6,21 \cdot 10^{-21} \mathrm{~J} . \)

Câu 21:

Trong mỗi ý a ), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u=220 \sqrt{2} \cos (100 \pi t)(V)\) vào hai đầu một đoạn mạch. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch là \(i=5 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)\) (A)

A.

Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc \(\frac{\pi}{3}\) rad

B.

Khi mắc nối tiếp một ampe kế lí tưởng vào đoạn mạch trên thì giá trị hiển thị trên ampe kế là 10 A

C.

Khi điện áp tức thời có giá trị 220 V thì cường độ dòng điện tức thời đạt giá trị cực đại

D.

Tổng trở của đoạn mạch có giá trị bằng \(44 \Omega\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Đúng

a) ĐÚNG

Ta có: \(\Delta \varphi_{u i}=\varphi_{u}-\varphi_{i}=0-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3} \mathrm{rad}\).

Vậy điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc \(\frac{\pi}{3}\) rad.

b) SAI

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(I=\frac{I_{0}}{\sqrt{2}}=\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5 \mathrm{~A}\).

Vậy giá trị hiển thị trên ampe kế khi mắc nối tiếp vào đoạn mạch là 5 A.

c) SAI

Khi điện áp tức thời có giá trị 220 V, ta có: \(u=220 \sqrt{2} \cos (100 \pi t)=220 \Leftrightarrow \cos (100 \pi t)=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow 100 \pi \cdot t_{1}=\frac{\pi}{4}+k .2 \pi(k \in N)\) hoặc \(100 \pi \cdot t_{2}=-\frac{\pi}{4}+k .2 \pi\left(k \in N^{*}\right)\)

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch tại thời điểm \(t_{1}\) và \(t_{2}\) lần lượt là:

\( \begin{gathered} i_{1}=5 \sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}+k \cdot 2 \pi+\frac{\pi}{3}\right)=5 \sqrt{2} \cdot \cos \frac{7 \pi}{12} \neq I_{\max } .\\ \text { và } i_{2}=5 \sqrt{2} \cos \left(-\frac{\pi}{4}+k \cdot 2 \pi+\frac{\pi}{3}\right)=5 \sqrt{2} \cdot \cos \frac{\pi}{12} \neq I_{\max } ; \text { với } I_{\max }=5 \sqrt{2} \text { (A). } \end{gathered} \)

d) ĐÚNG

Giá trị của tổng trở của đoạn mạch là \(Z=\frac{U}{I}=\frac{220}{5}=44 \Omega\).

Câu 22:

Trong mỗi ý a ), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hình bên biểu diễn sơ đồ hoạt động của cảm biến báo khói ion hóa. Nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) được đặt giữa hai bản kim loại nối với một pin. Các hạt \(\alpha\) được phóng ra làm ion hóa không khí giữa hai bản kim loại đặt song song và nối vào hai cực của nguồn điện, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong này sẽ kết hợp với các phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt đến chuông báo cháy.

Nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) chứa trong cảm biến báo khói ion hóa có khối lượng ban đầu là \(0,2025 \mu \mathrm{~g}\).

Biết hằng số phóng xạ của \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) bằng \(5,086 \cdot 10^{-11} \mathrm{~s}^{-1}\). Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu và 1 năm \(=365\) ngày.

A.

Chu kì bán rã của Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) xấp xỉ bằng 432,2 năm

B.

Số lượng hạt nhân Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) ban đầu xấp xỉ bằng \(5,06 \cdot 10^{17}\) hạt

C.

Độ phóng xạ của nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) ở thời điểm ban đầu xấp xỉ bằng \(25,7 \cdot 10^{3} \mathrm{~Bq}\)

D.

Sau khi sử dụng 15 năm, độ phóng xạ của nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) trong cảm biến báo khói đã giảm xấp xỉ \(0,0238 \%\) so với độ phóng xạ của nguồn ở thời điểm ban đầu

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Sai

a) ĐÚNG

Chu kì bán rã của Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) là: \(T=\frac{\ln 2}{5,086 \cdot 10^{-11}} s \approx 432,2\) năm.

b) SAI

Số lượng hạt nhân Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) ban đầu là:

\( N_{0}=\frac{m_{0}}{M} \cdot N_{A}=\frac{0,2025 \cdot 10^{-6}}{241} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \approx 5,06 \cdot 10^{14} \mathrm{hat} . \)

c) ĐÚNG

Độ phóng xạ của nguồn phóng xạ α Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) ở thời điểm ban đầu là:

\( H_{0}=\lambda \cdot N_{0}=5,086 \cdot 10^{-11} \cdot 5,06 \cdot 10^{14} \approx 25,7 \cdot 10^{3} \mathrm{~Bq} . \)

d) SAI

Tỉ lệ phần trăm giữa độ phóng xạ của nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) đã giảm so với độ phóng xạ ban đầu là:

\( \frac{\Delta H}{H_{0}} \cdot 100 \%=\frac{H_{0}-H_{t}}{H_{0}} \cdot 100 \%=\left(1-e^{-\lambda \cdot t}\right) \cdot 100 \%=\left(1-e^{-5,086 \cdot 10^{-11} \cdot 15 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}\right) \cdot 100 \% \approx 2,38 \% \)

Câu 23:

Một nhân viên spa muốn pha nước tắm cho các bé, nhân viên này mở sẵn 50 lít nước ở \(20^{\circ} \mathrm{C}\). Biết lưu lượng của mỗi vòi là \(0,25 \mathrm{l} / \mathrm{s}\). Hệ thống massage được mở liên tục trong quá trình bơm nước vào bể để tạo dòng nước, khuấy đều để nhiệt độ nước tăng đều. Bỏ qua sự truyền nhiệt với bể chứa và môi trường. Xem khối lượng riêng của nước nóng và lạnh đều bằng \(997 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\).

Để thu được nước có nhiệt độ \(40^{\circ} \mathrm{C}\) thì nhân viên cần mở hai vòi chảy liên tục trong bao nhiêu giây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

200

Gọi \(\tau(s)\) là khoảng thời gian bơm nước vào bể.

Lượng nước chảy vào bể của mỗi vòi trong khoảng thời gian \(\tau\) là:

\(m=D \cdot V=997 \cdot 0,25 \cdot 10^{-3} . \tau=0,24925 \tau(\mathrm{~kg})\).

Xét sự truyền nhiệt giữa lượng nước chứa trong bể với lượng nuớc nóng, lạnh được bơm vào, ta có:

\(Q_{\text {tỏa }}=Q_{\text {thu }} \Rightarrow 0,24925 \tau \cdot c_{n} \cdot(90-40)=0,24925 \tau \cdot c_{n} \cdot(40-10)+997 \cdot 50 \cdot 10^{-3} \cdot c_{n} \cdot(40-20)\)

\( \Leftrightarrow \tau=200 \mathrm{~s} \)

Câu 24:

Một bình hình trụ dung tích 10 lít, đặt thẳng đứng, được đậy kín bằng nắp có khối lượng 1 kg , bán kính 10 cm . Trong bình chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ \(100^{\circ} \mathrm{C}\) và áp suất bằng áp suất khí quyển \(10^{5} \mathrm{~Pa}\). Khi nhiệt độ khối khí trong bình giảm còn \(25^{\circ} \mathrm{C}\) thì cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu newton \((\mathrm{N})\) để mở nắp bình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Lấy \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).

Lời giải:

Đáp án đúng:

641

Diện tích nắp là \(S=\pi \cdot R^{2}=3,14 \cdot 0,1^{2}=0,0314 \mathrm{~m}^{2}\).

Khí trong bình có khối lượng và thể tích không đổi, nên ta có:

\( \frac{p_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2}}{T_{2}} \Leftrightarrow \frac{10^{5}}{100+273}=\frac{p_{2}}{25+273} \Leftrightarrow p_{2}=\frac{298}{373} \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa} . \)

Để mở nắp bình thì cần một lực \(\vec{F}\) có độ lớn thỏa mãn biểu thức:

\( F \geq m g+p_{0} S-p_{2} S \)

\(\Rightarrow F_{\text {min }}=m g+p_{0} S-p_{2} S=1.10+10^{5} \cdot 0,0314-\frac{298}{373} \cdot 10^{5} \cdot 0,0314 \approx 641 \mathrm{~N}\).

Câu 25:

Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái có nhiệt độ tăng từ \(27^{\circ} \mathrm{C}\) lên \(87^{\circ} \mathrm{C}\), áp suất được giữ không đổi và thể tích khối khí thay đổi một lượng là 1,4 lít. Công mà khối khí đã thực hiện được trong quá trình biến đổi trạng thái này bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ?

Lời giải: