Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Giá trị để song song với là
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ song song khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương, tức là:
Để hai vectơ này cùng phương, ta cần có:
$\frac{1}{-2} = \frac{1}{m} = \frac{-1}{2}$
Từ $\frac{1}{-2} = \frac{-1}{2}$, ta thấy điều này đúng.
Từ $\frac{1}{-2} = \frac{1}{m}$, suy ra $m = -2$.
Tuy nhiên, để hai mặt phẳng song song chứ không trùng nhau, ta cần kiểm tra điều kiện:
$\frac{1}{-2} = \frac{1}{m} = \frac{-1}{2} \neq \frac{1}{-2}$
Thay $m = -2$ vào phương trình mặt phẳng $(\beta )$, ta có: $(\beta ): -2x - 2y + 2z - 2 = 0$ hay $(\beta ): x + y - z + 1 = 0$, điều này có nghĩa là hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ trùng nhau.
Vậy, không có giá trị $m$ nào để $(\alpha )$ song song với $(\beta )$.
- $\overrightarrow{n_{\alpha}} = (1, 1, -1)$
- $\overrightarrow{n_{\beta}} = (-2, m, 2)$
Để hai vectơ này cùng phương, ta cần có:
$\frac{1}{-2} = \frac{1}{m} = \frac{-1}{2}$
Từ $\frac{1}{-2} = \frac{-1}{2}$, ta thấy điều này đúng.
Từ $\frac{1}{-2} = \frac{1}{m}$, suy ra $m = -2$.
Tuy nhiên, để hai mặt phẳng song song chứ không trùng nhau, ta cần kiểm tra điều kiện:
$\frac{1}{-2} = \frac{1}{m} = \frac{-1}{2} \neq \frac{1}{-2}$
Thay $m = -2$ vào phương trình mặt phẳng $(\beta )$, ta có: $(\beta ): -2x - 2y + 2z - 2 = 0$ hay $(\beta ): x + y - z + 1 = 0$, điều này có nghĩa là hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ trùng nhau.
Vậy, không có giá trị $m$ nào để $(\alpha )$ song song với $(\beta )$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
