JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x2y+z+4=0(P): \, 2x-2y+z+4=0. Khoảng cách dd từ điểm M(1;2;1)M(1;2;1) đến mặt phẳng (P)(P)

A. d=3d=3.
B. d=1d=1.
C. d=4d=4.
D. d=13d=\dfrac{1}{3}.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Khoảng cách từ điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ đến mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ được tính theo công thức:
$d(M, (P)) = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$
Trong trường hợp này, ta có $M(1; 2; 1)$ và $(P): 2x - 2y + z + 4 = 0$.
Áp dụng công thức, ta có:
$d = \dfrac{|2(1) - 2(2) + 1 + 4|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \dfrac{|2 - 4 + 1 + 4|}{\sqrt{4 + 4 + 1}} = \dfrac{3}{\sqrt{9}} = \dfrac{3}{3} = 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan