Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng song song và . Mặt phẳng chứa hai đường thẳng và có phương trình là
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{u_{d_1}} = (1;2;3)$ là vector chỉ phương của $d_1$ và $d_2$.
Điểm $A(1;-1;2) \in d_1$ và $B(4;1;3) \in d_2$. Suy ra $\overrightarrow{AB} = (3;2;1)$.
Khi đó, vector pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:
$\overrightarrow{n_{(P)}} = [\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{AB}] = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = (2-6)i - (1-9)j + (2-6)k = (-4;8;-4) = -4(1;-2;1)$
Vậy, phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng:
$(x-1) - 2(y+1) + (z-2) = 0 \Leftrightarrow x-2y+z-5=0$.
Điểm $A(1;-1;2) \in d_1$ và $B(4;1;3) \in d_2$. Suy ra $\overrightarrow{AB} = (3;2;1)$.
Khi đó, vector pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:
$\overrightarrow{n_{(P)}} = [\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{AB}] = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = (2-6)i - (1-9)j + (2-6)k = (-4;8;-4) = -4(1;-2;1)$
Vậy, phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng:
$(x-1) - 2(y+1) + (z-2) = 0 \Leftrightarrow x-2y+z-5=0$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
