JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian tọa độ Oxyz,Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+2yz+3=0(P): \, x+2y-z+3=0(Q):x4y+(m1)z+1=0(Q): \, x-4y+(m-1)z+1=0 với mm là tham số. Giá trị của tham số thực mm để mặt phẳng (P)(P) vuông góc với mặt phẳng (Q)(Q)

A. m=3.m=-3.
B. m=6.m=-6.
C. m=6.m=6.
D. m=1.m=1.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Hai mặt phẳng vuông góc khi tích vô hướng của hai vector pháp tuyến bằng 0.
Vector pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{n_P} = (1; 2; -1)$.
Vector pháp tuyến của $(Q)$ là $\overrightarrow{n_Q} = (1; -4; m-1)$.
$(P) \perp (Q) \Leftrightarrow \overrightarrow{n_P}.\overrightarrow{n_Q} = 0 \Leftrightarrow 1.1 + 2.(-4) + (-1).(m-1) = 0 \Leftrightarrow 1 - 8 - m + 1 = 0 \Leftrightarrow -6 - m = 0 \Leftrightarrow m = -6$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan