JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+3z+2=0,(Q):x+3z4=0(P): \, x+3 z+2=0, \, (Q): \, x+3 z-4=0. Mặt phẳng song song và cách đều (P)(P)(Q)(Q) có phương trình là

A. x+3z1=0x+3 z-1=0.
B. x+3z2=0x+3 z-2=0.
C. x+3z6=0x+3 z-6=0.
D. x+3z+6=0x+3 z+6=0.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi $(R)$ là mặt phẳng cần tìm, vì $(R)$ song song với $(P)$ và $(Q)$ nên $(R)$ có dạng $x + 3z + c = 0$.
$(R)$ cách đều $(P)$ và $(Q)$ nên:
$d((R), (P)) = d((R), (Q))$
$\Leftrightarrow \frac{|c - 2|}{\sqrt{1^2 + 3^2}} = \frac{|c + 4|}{\sqrt{1^2 + 3^2}}$
$\Leftrightarrow |c - 2| = |c + 4|$
$\Leftrightarrow c - 2 = -c - 4$ (vì $c - 2 \neq c + 4$)
$\Leftrightarrow 2c = -2$
$\Leftrightarrow c = -1$.
Vậy phương trình mặt phẳng $(R)$ là: $x + 3z - 1 = 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan