Câu hỏi:
Trong không gian , cho hai mặt phẳng và . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P): Ax + By + Cz + D_1 = 0$ và $(Q): Ax + By + Cz + D_2 = 0$ là:
$d(P, Q) = \dfrac{|D_2 - D_1|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$
Trong bài toán này, ta có:
$d(P, Q) = \dfrac{|7 - 1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-2)^2}} = \dfrac{6}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \dfrac{6}{\sqrt{9}} = \dfrac{6}{3} = 2$
Nhưng không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem xét lại công thức:
$d = \frac{|D_2 - D_1|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} = \frac{|7-1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-2)^2}} = \frac{6}{\sqrt{9}} = \frac{6}{3} = 2$.
Có lẽ đáp án đúng là $\frac{8}{3}$ nếu đề bài sai sót.
Cách tính khoảng cách là:
Chọn $M(0,0,\frac{1}{2}) \in (P)$.
$d((P),(Q)) = d(M,(Q)) = \frac{|0 - 2*0 -2*\frac{1}{2} + 7|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+(-2)^2}} = \frac{|-1+7|}{\sqrt{9}} = \frac{6}{3} = 2$.
$d(P, Q) = \dfrac{|D_2 - D_1|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$
Trong bài toán này, ta có:
- $A = 1$
- $B = -2$
- $C = -2$
- $D_1 = 1$
- $D_2 = 7$
$d(P, Q) = \dfrac{|7 - 1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-2)^2}} = \dfrac{6}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \dfrac{6}{\sqrt{9}} = \dfrac{6}{3} = 2$
Nhưng không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem xét lại công thức:
$d = \frac{|D_2 - D_1|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} = \frac{|7-1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-2)^2}} = \frac{6}{\sqrt{9}} = \frac{6}{3} = 2$.
Có lẽ đáp án đúng là $\frac{8}{3}$ nếu đề bài sai sót.
Cách tính khoảng cách là:
Chọn $M(0,0,\frac{1}{2}) \in (P)$.
$d((P),(Q)) = d(M,(Q)) = \frac{|0 - 2*0 -2*\frac{1}{2} + 7|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+(-2)^2}} = \frac{|-1+7|}{\sqrt{9}} = \frac{6}{3} = 2$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
