JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;3;2)A(-2 ; 3 ; 2)B(2;1;0)B(2 ; 1 ; 0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABAB có phương trình là

A. 4x2y+2z6=04 x-2 y+2 z-6=0.
B. 4x2y2z+3=04 x-2 y-2 z+3=0.
C. 2xyz+3=02 x-y-z+3=0.
D. 2x+y+z3=02 x+y+z-3=0.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Khi đó, tọa độ của $I$ là: $I = (\frac{-2+2}{2}, \frac{3+1}{2}, \frac{2+0}{2}) = (0, 2, 1)$.

$\overrightarrow{AB} = (4, -2, -2)$.

Mặt phẳng trung trực của $AB$ đi qua $I$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vector pháp tuyến nên có phương trình:
$4(x-0) - 2(y-2) - 2(z-1) = 0 \Leftrightarrow 4x - 2y + 4 - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow 4x - 2y - 2z + 6 = 0 \Leftrightarrow 2x - y - z + 3 = 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan