JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;4; - 1} \right)\)

A.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\).
B.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
C.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\).
D.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có tâm của mặt cầu là $I(-1;2;1)$.
Mặt cầu đi qua điểm $A(0;4;-1)$, vậy bán kính $R = IA = \sqrt{(0-(-1))^2 + (4-2)^2 + (-1-1)^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9} = 3$.
Phương trình mặt cầu là $(x+1)^2 + (y-2)^2 + (z-1)^2 = R^2 = 3^2 = 9$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan