Câu hỏi:
Trong không gian hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với hai đường thẳng và trục là
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Gọi $\vec{n} = (A,B,C)$ là vector pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
Vì $(P)$ song song với đường thẳng $d$ nên $\vec{n} \perp \vec{u_d}$ với $\vec{u_d} = (-1, 3, -1)$ là vector chỉ phương của $d$. Do đó, $\vec{n}.\vec{u_d} = -A + 3B - C = 0$ (1).
Vì $(P)$ song song với trục $Oy$ nên $\vec{n} \perp \vec{j} = (0, 1, 0)$. Do đó, $\vec{n}.\vec{j} = B = 0$ (2).
Từ (1) và (2) ta có: $-A - C = 0 \Leftrightarrow A = -C$.
Chọn $C = -1$ thì $A = 1$. Vậy $\vec{n} = (1, 0, -1)$.
Phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng: $1(x - 0) + 0(y + 3) - 1(z - 4) = 0 \Leftrightarrow x - z + 4 = 0$.
Vì $(P)$ song song với đường thẳng $d$ nên $\vec{n} \perp \vec{u_d}$ với $\vec{u_d} = (-1, 3, -1)$ là vector chỉ phương của $d$. Do đó, $\vec{n}.\vec{u_d} = -A + 3B - C = 0$ (1).
Vì $(P)$ song song với trục $Oy$ nên $\vec{n} \perp \vec{j} = (0, 1, 0)$. Do đó, $\vec{n}.\vec{j} = B = 0$ (2).
Từ (1) và (2) ta có: $-A - C = 0 \Leftrightarrow A = -C$.
Chọn $C = -1$ thì $A = 1$. Vậy $\vec{n} = (1, 0, -1)$.
Phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng: $1(x - 0) + 0(y + 3) - 1(z - 4) = 0 \Leftrightarrow x - z + 4 = 0$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
