Câu hỏi:

Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$, ta cần tìm giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến đến $+\infty$ hoặc $-\infty$.
Trong trường hợp này, ta có hàm số $y = \img height="24" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACcAAAAVCAYAAADFEfeTAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAStJREFUSEvt1b8uBUEUx/HPLSU6L6DjHdBqJRQKUYkH8AASIQqVhkKUopVo1bRCR+cBqLVyZFbGzf2zu3fZLe6Us2d+8z2/c85sT4dXr8NspnBjqrOEbezhM49t27k5XOOti3C7mMVC1+CinLHmsVIWbh+HuMgOhFDsb+GjgQmPcq7jMmmWhou7A+Ycm3hNMFGCmz64iLsfAZsnmIflWpFwJbjI7AwHCW4Gq7htwLXor9B7Slq14GKKjvCANbxkLk7CWLTNII3ldN/3t2FPSWR2iiu8Y3GIa3XLmoNVdq6Ae0wqAfnrgZzEur6zleHifNi/0TcUDTL9SNWCiz67+0PHxiaa91xM0Q5OcJz6LYahtZXDFc39/A+lLJVw2z/+kZBTuFI1HBDUaee+AGCPQRYh8fszAAAAAElFTkSuQmCC" style="max-width: 100%;" width="42"/$.
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = \img height="24" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACcAAAAVCAYAAADFEfeTAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAStJREFUSEvt1b8uBUEUx/HPLSU6L6DjHdBqJRQKUYkH8AASIQqVhkKUopVo1bRCR+cBqLVyZFbGzf2zu3fZLe6Us2d+8z2/c85sT4dXr8NspnBjqrOEbezhM49t27k5XOOti3C7mMVC1+CinLHmsVIWbh+HuMgOhFDsb+GjgQmPcq7jMmmWhou7A+Ycm3hNMFGCmz64iLsfAZsnmIflWpFwJbjI7AwHCW4Gq7htwLXor9B7Slq14GKKjvCANbxkLk7CWLTNII3ldN/3t2FPSWR2iiu8Y3GIa3XLmoNVdq6Ae0wqAfnrgZzEur6zleHifNi/0TcUDTL9SNWCiz67+0PHxiaa91xM0Q5OcJz6LYahtZXDFc39/A+lLJVw2z/+kZBTuFI1HBDUaee+AGCPQRYh8fszAAAAAElFTkSuQmCC" style="max-width: 100%;" width="42"/$.

Ta có bất phương trình $\sqrt{x-1} \leq 1$. Điều kiện: $x-1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$. Bình phương hai vế (vì cả hai vế đều không âm), ta được: $x-1 \leq 1 \Leftrightarrow x \leq 2$. Kết hợp với điều kiện, ta có $1 \leq x \leq 2$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[1;2]$.

Mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình $4x - 2y + 2z - 1 = 0$.

Do đó, vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ là $\overrightarrow{n} = (4; -2; 2)$.

Ta thấy $\overrightarrow{n} = 2 \overrightarrow{n_1}$, với $\overrightarrow{n_1} = (2; -1; 1)$.

Vậy, $\overrightarrow{n_4} = (4; -2; 2)$ cũng là vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$.

Ta có:

• $SA \perp (ABCD)$ (giả thiết)
• $BC \subset (ABCD)$

$=> SA \perp BC$
Mà $ABCD$ là hình vuông nên $BC \perp AB$.
Do đó $BC \perp (SAB)$

Để giải phương trình $\sqrt{x+3} = 1$, ta thực hiện các bước sau:

• Bình phương hai vế: $(\sqrt{x+3})^2 = 1^2$


• Suy ra: $x+3 = 1$


• Giải phương trình bậc nhất: $x = 1 - 3$


• Vậy: $x = -2$

Kiểm tra lại nghiệm: $\sqrt{-2+3} = \sqrt{1} = 1$. Nghiệm này thỏa mãn.


Vậy nghiệm của phương trình là $x = -2$.