Câu hỏi:
Trong không gian 
, cho điểm 
và mặt phẳng 
. Mặt phẳng 
đi qua điểm 
và song song với mặt phẳng 
có phương trình là
, cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng $(Q)$ song song với mặt phẳng $(P)$ nên $(Q)$ có dạng: $2x - y + 3z + d = 0$.
$(Q)$ đi qua $M(1;2;-3)$ nên $2(1) - 2 + 3(-3) + d = 0 \Leftrightarrow 2 - 2 - 9 + d = 0 \Leftrightarrow d = 9$.
Vậy phương trình mặt phẳng $(Q)$ là: $2x - y + 3z + 9 = 0$.
$(Q)$ đi qua $M(1;2;-3)$ nên $2(1) - 2 + 3(-3) + d = 0 \Leftrightarrow 2 - 2 - 9 + d = 0 \Leftrightarrow d = 9$.
Vậy phương trình mặt phẳng $(Q)$ là: $2x - y + 3z + 9 = 0$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có: $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CC'}$
Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương cạnh $a$ nên:
Do đó, độ dài $AC' = \sqrt{AC^2 + CC'^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương cạnh $a$ nên:
- $AC = a\sqrt{2}$ (đường chéo hình vuông)
- $CC' = a$
- $AC \perp CC'$
Do đó, độ dài $AC' = \sqrt{AC^2 + CC'^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Điều kiện: $4-x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4$
Bất phương trình tương đương:
$4-x > (x+2)^2 \Leftrightarrow 4-x > x^2 + 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 + 5x < 0 \Leftrightarrow -5 < x < 0$.
Kết hợp với điều kiện $x \le 4$, ta có $-5 < x < 0$.
Vì $x$ là nghiệm nguyên nên $x \in \{-4, -3, -2, -1\}$.
Vậy, có 4 nghiệm nguyên của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương:
$4-x > (x+2)^2 \Leftrightarrow 4-x > x^2 + 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 + 5x < 0 \Leftrightarrow -5 < x < 0$.
Kết hợp với điều kiện $x \le 4$, ta có $-5 < x < 0$.
Vì $x$ là nghiệm nguyên nên $x \in \{-4, -3, -2, -1\}$.
Vậy, có 4 nghiệm nguyên của bất phương trình.
Câu 6:
Biết 
thì 
bằng
thì bằngLời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
Do đó, $\int_{0}^{1} [f(x) + 2x] dx = 2 + 1 = 3$.
- $\int_{0}^{1} [f(x) + 2x] dx = \int_{0}^{1} f(x) dx + \int_{0}^{1} 2x dx$
- $\int_{0}^{1} f(x) dx = 2$ (theo giả thiết)
- $\int_{0}^{1} 2x dx = x^2 \Big|_{0}^{1} = 1^2 - 0^2 = 1$
Do đó, $\int_{0}^{1} [f(x) + 2x] dx = 2 + 1 = 3$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, ta thấy:
Vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Tổng số tiệm cận là $1+1=2$.
- $\lim_{x \to \infty} f(x) = 1$ nên $y=1$ là một tiệm cận ngang.
- $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 1$ nên $y=1$ là một tiệm cận ngang.
- $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \infty$ nên $x=1$ là một tiệm cận đứng.
- $\lim_{x \to 1^+} f(x) = \infty$ nên $x=1$ là một tiệm cận đứng.
Vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Tổng số tiệm cận là $1+1=2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Thể tích vật thể tròn xoay khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là hình vuông có cạnh $f(x)$ là:
$V = \int_{a}^{b} A(x) dx = \int_{a}^{b} f^2(x) dx$
$V = \int_{a}^{b} A(x) dx = \int_{a}^{b} f^2(x) dx$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
