Câu hỏi:

Trong đợt hỗ trợ, tặng quà cho người dân vùng lũ lụt ở miền Trung, một doanh nghiệp cần thuê xe để chở ít nhất 100 người và 6 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 8 chiếc và xe loại B có 6 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Nếu là chủ doanh nghiệp, em hãy đề xuất phương án để chi phí thuê xe là ít nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Gọi x là số xe loại A và y là số xe loại B cần thuê. Ta có các điều kiện: Số người: 20x + 10y >= 100 hay 2x + y >= 10 Số hàng: 0.5x + 2y >= 6 hay x + 4y >= 12 Số xe: 0 <= x <= 8 và 0 <= y <= 6 Mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí: C = 4x + 3y (triệu đồng). Xét các phương án: Phương án 1: x=5, y=0. Khi đó C = 4(5) + 3(0) = 20. Kiểm tra: 2(5)+0 = 10 >= 10 (đúng), 5+4(0) = 5 >= 12 (sai). Loại. Phương án 2: x=2, y=4. Khi đó C = 4(2) + 3(4) = 8+12 = 20. Kiểm tra: 2(2)+4 = 8 >= 10 (sai). Loại. Phương án 3: x=0, y=6. Khi đó C = 4(0) + 3(6) = 18. Kiểm tra: 2(0)+6 = 6 >= 10 (sai). Loại. Phương án 4: x=3, y=3. Khi đó C = 4(3) + 3(3) = 12+9 = 21. Kiểm tra: 2(3)+3 = 9 >= 10 (sai). Loại. Tuy nhiên không có đáp án nào đúng. Đáp án gần đúng nhất là thuê 0 xe loại A và 6 xe loại B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Hai bạn Oanh, Cường lần lượt đứng tại vị trí $O,\,C$ của một tòa nhà. Hai bạn An, Bình lần lượt đứng trên mặt đất tại vị trí A, B mà tại đó nhìn các điểm C, O các góc lần lượt bằng

α_{1} = 30 °, α_{2} = 50 °

và

β_{1} = 70 °, β_{2} = 80 °

so với phương nằm ngang. Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB, giả sử O, C, H thẳng hàng và biết khoảng cách giữa hai điểm A, B là $l = 20\,\,{\rm{m}}$ (Hình vẽ dưới). Gọi h = OC là khoảng cách giữa vị trí đứng của Oanh và Cường. Tìm h (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải:

Đáp án đúng:

Gọi $x = AH, y = BH$. Ta có:

$OH = x \cdot tan(30^\circ) = y \cdot tan(80^\circ)$
$CH = x \cdot tan(50^\circ) = y \cdot tan(70^\circ)$
$x+y = l = 20$

Từ (1) suy ra $y = x \cdot \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)}$. Thay vào (3) ta có:
$x + x \cdot \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)} = 20 \Leftrightarrow x = \dfrac{20}{1 + \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)}} \approx 17.25{\rm{m}}$
Suy ra $h = CH = x \cdot tan(50^\circ) = 17.25 \cdot tan(50^\circ) \approx 34.24\,\,{\rm{m}}$

Câu 1:

Mệnh đề toán học nào dưới đây là mệnh đề sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề A đúng theo bất đẳng thức tam giác.
Mệnh đề B sai vì 21 là số lẻ.
Mệnh đề C đúng vì $12 \div 3 = 4$.
Mệnh đề D đúng vì $\pi$ là số vô tỷ.

Vậy đáp án là B.

Câu 2:

Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp $\left( {1;4} \right]$?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tập hợp $(1;4]$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $1 < x \le 4$.
Hình vẽ ở đáp án A biểu diễn đúng tập hợp này. Nó bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1, biểu thị bằng dấu ngoặc tròn) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4, biểu thị bằng dấu ngoặc vuông).

Câu 3:

Tập hợp $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tập hợp $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
Vậy $N = \left\{ {0, 1, 2, 3, 4} \right\}$.
Số phần tử của tập hợp N là 5.
Vậy $n(N) = 5$.

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$ (hoặc các dạng tương tự với các dấu $>, \le, \ge$).

Phương án A: $-x + 4y > 7$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương án B: $2x - 4 + 3 \le 0$ tương đương với $2x - 1 \le 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương án C: $3x + 2 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương án D: ${x^2} - 3y \le 0$ có $x^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy, đáp án là D.

Câu 5:

Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải: