JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z > 10\\2x + y \le 12\end{array} \right.\).   

B.
B. \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \le 10\\2x + {y^2} > 0\end{array} \right.\).  
C.
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\2x + y = 3\end{array} \right.\). 
D.
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\2x + y > 10\end{array} \right.\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất, mỗi bất phương trình có không quá hai ẩn.
  • Đáp án A không phải vì có 3 ẩn x, y, z.
  • Đáp án B không phải vì có $y^2$ (bậc 2).
  • Đáp án C không phải vì có một phương trình (dấu =).
  • Đáp án D là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 1

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + y \le 2\\x - y > 1\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng điểm:
  • Điểm $B(1;2)$: $x=1>0$, $x+y = 1+2 = 3 > 2$, loại.
  • Điểm $A(1;-1)$: $x=1>0$, $x+y = 1-1 = 0 \le 2$, $x-y = 1-(-1) = 2 > 1$, thỏa mãn.
  • Điểm $C(0;2)$: $x=0$, không thỏa mãn $x>0$, loại.
  • Điểm $D(3;1)$: $x=3>0$, $x+y = 3+1 = 4 > 2$, loại.
Vậy điểm $A(1;-1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 7:

Cho 0°<α<180°. Chọn khẳng định sai.

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta xét từng đáp án:
  • A: $\sin\alpha = \sin(180^\circ - \alpha)$ (luôn đúng, đây là công thức)
  • B: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ (luôn đúng, đây là hệ thức lượng giác cơ bản)
  • C: $\sin\alpha + \cos\alpha = 1$ (sai, chỉ đúng với một số giá trị $\alpha$ nhất định, ví dụ $\alpha = 90^\circ$ thì $\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1 + 0 = 1$, nhưng nếu $\alpha = 45^\circ$ thì $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \neq 1$)
  • D: $\cos\alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = 0$ (luôn đúng, vì $\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos\alpha$, nên $\cos\alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = \cos\alpha - \cos\alpha = 0$)
Vậy khẳng định sai là C.
Câu 8:

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\)cm, \(BC = 7\) cm, \(AC = 9\)cm. Tính \(\cos A\).

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * \cos A$. Thay số: $7^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * \cos A$. $49 = 16 + 81 - 72 \cos A$. $72 \cos A = 16 + 81 - 49 = 48$. $\cos A = \frac{48}{72} = \frac{24 * 2}{24 * 3} = \frac{2}{3}$.
Câu 9:

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,\,AC = b,\,AB = c\). Gọi \(p\) là nửa chu vi, \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp và \(S\) là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức diện tích tam giác là:
  • $S = pr$, với $p$ là nửa chu vi và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp.
  • $S = \frac{1}{2}ab\sin C$.
  • $S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} $ (công thức Heron).
  • $S = \frac{abc}{4R}$, với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Vậy đáp án sai là $S = \frac{abc}{2R}$
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $n(n+1)(n+2)$ là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Vậy nó là số chẵn. Mệnh đề A sai.
  • Đáp án B: Với mọi $x \in \mathbb{R}$, ${x^2} < 4 \Leftrightarrow -2 < x < 2$. Mệnh đề B đúng.
  • Đáp án C: Với mọi $n \in \mathbb{N}$, ${n^2} + 1$ không chia hết cho 3. Ví dụ, với $n=1$, ${1^2} + 1 = 2$ không chia hết cho 3. Với $n=2$, ${2^2} + 1 = 5$ không chia hết cho 3. Mệnh đề C sai.
  • Đáp án D: $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \le -3 \vee x \ge 3$. Mệnh đề D sai.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 11:
Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y >  - 6\) là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:
Giá trị của biểu thức A=cos10°+cos20°+...+cos170°+cos180° bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho sinα=13 với 90°<α<180°.

a) Giá trị \(\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  < 0\).

b) \(\cos \alpha  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

c) \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)

d) \[\frac{{6\sin \alpha  + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha  + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}.\]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\left| x \right| \le 4} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử sao cho \(A \cup X = B\)?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải