Câu hỏi:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Một cấp số cộng là một dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.
* **A.** ${u_n} = -3n + 2$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = (-3(n+1) + 2) - (-3n + 2) = -3n - 3 + 2 + 3n - 2 = -3$. Vậy đây là cấp số cộng với công sai $d = -3$. * **B.** ${u_n} = n^2 + 1$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = ((n+1)^2 + 1) - (n^2 + 1) = n^2 + 2n + 1 + 1 - n^2 - 1 = 2n + 1$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng. * **C.** ${u_n} = \frac{1}{n^2 + n}$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = \frac{1}{(n+1)^2 + (n+1)} - \frac{1}{n^2 + n} = \frac{1}{n^2 + 3n + 2} - \frac{1}{n^2 + n}$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng. * **D.** ${u_n} = 2.3^n$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = 2.3^{n+1} - 2.3^n = 2.3^n(3 - 1) = 4.3^n$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng. Vậy, chỉ có dãy số ở phương án A là cấp số cộng.
* **A.** ${u_n} = -3n + 2$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = (-3(n+1) + 2) - (-3n + 2) = -3n - 3 + 2 + 3n - 2 = -3$. Vậy đây là cấp số cộng với công sai $d = -3$. * **B.** ${u_n} = n^2 + 1$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = ((n+1)^2 + 1) - (n^2 + 1) = n^2 + 2n + 1 + 1 - n^2 - 1 = 2n + 1$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng. * **C.** ${u_n} = \frac{1}{n^2 + n}$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = \frac{1}{(n+1)^2 + (n+1)} - \frac{1}{n^2 + n} = \frac{1}{n^2 + 3n + 2} - \frac{1}{n^2 + n}$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng. * **D.** ${u_n} = 2.3^n$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = 2.3^{n+1} - 2.3^n = 2.3^n(3 - 1) = 4.3^n$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng. Vậy, chỉ có dãy số ở phương án A là cấp số cộng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
