Câu hỏi:

Dãy số \[ - 1;1; - 1;1; - 1; \cdots \]có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 3}}$. Tìm số hạng ${u_5}$

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_3} = 9;{u_4} = 3$. Khi đó công sai là

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 5;d = 3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$

Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{2}$ và $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - 2.$ Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)$ bằng

Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2} + 1}}.$

Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^n}.$