Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình $\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}5 x-\dfrac{\pi}{6}=2 x-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ 5 x-\dfrac{\pi}{6}=-2 x+\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3 x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ 7 x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \\ x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7}\end{array}\right.$(k$\in$ Z)
Vì $x \in [0;\pi]$ nên:
•Với $x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le -\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \le \pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{12} \le k \le \dfrac{19}{12}$. Suy ra k = 1
$\Rightarrow x=\dfrac{-\pi}{18}+\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{11\pi}{18}$
•Với $x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le \dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \le \pi \Leftrightarrow -\dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{13}{4}$. Suy ra k = 0, 1, 2, 3
$\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{14} , x = \dfrac{\pi}{14}+\dfrac{2\pi}{7}=\dfrac{5\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{4\pi}{7}=\dfrac{9\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{6\pi}{7}=\dfrac{13\pi}{14}$
Vậy tổng các nghiệm là $\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{5\pi}{14}+\dfrac{9\pi}{14}+\dfrac{13\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{28\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+2\pi=\dfrac{47\pi}{18}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}5 x-\dfrac{\pi}{6}=2 x-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ 5 x-\dfrac{\pi}{6}=-2 x+\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3 x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ 7 x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \\ x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7}\end{array}\right.$(k$\in$ Z)
Vì $x \in [0;\pi]$ nên:
•Với $x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le -\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \le \pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{12} \le k \le \dfrac{19}{12}$. Suy ra k = 1
$\Rightarrow x=\dfrac{-\pi}{18}+\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{11\pi}{18}$
•Với $x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le \dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \le \pi \Leftrightarrow -\dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{13}{4}$. Suy ra k = 0, 1, 2, 3
$\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{14} , x = \dfrac{\pi}{14}+\dfrac{2\pi}{7}=\dfrac{5\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{4\pi}{7}=\dfrac{9\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{6\pi}{7}=\dfrac{13\pi}{14}$
Vậy tổng các nghiệm là $\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{5\pi}{14}+\dfrac{9\pi}{14}+\dfrac{13\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{28\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+2\pi=\dfrac{47\pi}{18}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\sin a = \dfrac{8}{17}$ và $a$ là góc nhọn nên $\cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a} = \sqrt{1 - \left(\dfrac{8}{17}\right)^2} = \sqrt{1 - \dfrac{64}{289}} = \sqrt{\dfrac{225}{289}} = \dfrac{15}{17}$.
$\tan b = \dfrac{5}{12}$ và $b$ là góc nhọn nên $\cos b = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 b}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \left(\dfrac{5}{12}\right)^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \dfrac{25}{144}}} = \dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{169}{144}}} = \dfrac{1}{\dfrac{13}{12}} = \dfrac{12}{13}$ và $\sin b = \tan b \cdot \cos b = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{12}{13} = \dfrac{5}{13}$.
Khi đó: $\sin (a-b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{12}{13} - \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{5}{13} = \dfrac{96}{221} - \dfrac{75}{221} = \dfrac{21}{221}$.
$\tan b = \dfrac{5}{12}$ và $b$ là góc nhọn nên $\cos b = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 b}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \left(\dfrac{5}{12}\right)^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \dfrac{25}{144}}} = \dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{169}{144}}} = \dfrac{1}{\dfrac{13}{12}} = \dfrac{12}{13}$ và $\sin b = \tan b \cdot \cos b = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{12}{13} = \dfrac{5}{13}$.
Khi đó: $\sin (a-b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{12}{13} - \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{5}{13} = \dfrac{96}{221} - \dfrac{75}{221} = \dfrac{21}{221}$.
Câu 13:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:
| Lương (triệu đồng) | |||||
| Số nhân viên |
A. Giá trị đại diện của nhóm là .
B. Trung bình lương các nhân viên là triệu đồng.
C. Nhóm chứa trung vị là .
D. Tứ phân vị thứ ba là .
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:
Cho dãy số biết
A. Số hạng đầu tiên của dãy số là
B. Dãy số là một dãy số giảm
C. Số là số hạng thứ trong dãy số
D. thì
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 15:
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình ; trong đó là thời gian được tính bằng giây và quãng đường được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.
A. Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là m
B. Trong giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất
C. Khi vật ở vị trí cân bằng thì
D. Trong khoảng từ đến giây thì vật đi qua vị trí cân bằng lần
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 16:
Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc năm ở công ty này rồi nghỉ hưu
A. Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là đồng
B. Lương bậc 1 của anh Bình là đồng
C. Lương bậc 7 anh Bình là
D. Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
