Câu hỏi:
Đáp án đúng: B
- $\int x dx = \frac{1}{2}x^2 + C$
- $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Khi đó, $\sin{\alpha} = \frac{|\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}|}{|\overrightarrow{n}|.|\overrightarrow{u}|} = \frac{|6.3+8.4+10.5|}{\sqrt{6^2+8^2+10^2}.\sqrt{3^2+4^2+5^2}} = \frac{100}{\sqrt{200}.\sqrt{50}} = \frac{100}{10\sqrt{2}.5\sqrt{2}} = \frac{100}{100} = 1$
$\Rightarrow \alpha = 90^\circ $
* Doanh thu: $R(x) = x * p(x) = x(90 - 0.01x^2) = 90x - 0.01x^3$
* Chi phí: $C(x) = (200 + 27x)/2 = 100 + 13.5x$
* Thuế GTGT: $T(x) = 0.1 * R(x) = 0.1(90x - 0.01x^3) = 9x - 0.001x^3$
* Lợi nhuận (sau thuế): $P(x) = R(x) - C(x) - T(x) = (90x - 0.01x^3) - (100 + 13.5x) - (9x - 0.001x^3) = -0.009x^3 + 67.5x - 100$
Để tìm giá trị $x$ làm cho $P(x)$ lớn nhất, ta tìm đạo hàm của $P(x)$ và giải phương trình $P'(x) = 0$:
$P'(x) = -0.027x^2 + 67.5 = 0$
$x^2 = 67.5 / 0.027 = 2500$
$x = \pm 50$
Vì $x$ là số tấn sản phẩm nên $x > 0$. Vậy $x = 50$.
Ta cần kiểm tra xem $x = 50$ có thực sự là điểm cực đại không. Tính đạo hàm bậc hai:
$P''(x) = -0.054x$
$P''(50) = -0.054(50) = -2.7 < 0$. Vậy $x = 50$ là điểm cực đại.
Vì $0 \le x \le 100$, ta cần so sánh $P(0)$, $P(50)$ và $P(100)$:
$P(0) = -100$
$P(50) = -0.009(50^3) + 67.5(50) - 100 = -0.009(125000) + 3375 - 100 = -1125 + 3375 - 100 = 2150$
$P(100) = -0.009(100^3) + 67.5(100) - 100 = -0.009(1000000) + 6750 - 100 = -9000 + 6750 - 100 = -2350$
Vậy, lợi nhuận lớn nhất đạt được khi $x = 50$ tấn.
Để đơn giản, ta sẽ không đưa ra một lời giải chính xác ở đây.
Tuy nhiên, ta có thể ước lượng xác suất này.
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 vị trí là $10!$.
Số cách xếp mà các học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau là rất ít.
Do đó xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau sẽ khá lớn.
Trong các đáp án đã cho, 0.3 có vẻ là đáp án hợp lý nhất.
Lưu ý: Đây chỉ là một ước lượng và không phải là một lời giải chính xác.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - m}}{{x - 2}}\], có đồ thị \[\left( {{C_m}} \right)\] (với \[m\] là tham số thực)
Đồ thị \[\left( {{C_m}} \right)\] luôn có hai điểm cực trị
Hàm số \[f\left( x \right)\]có hai điểm cực trị khi \[m > 6\]
Khi \[m = 5\] thì hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( {3; + \infty } \right)\]
Hàm số \[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]
Cây đậu Hà Lan khi trồng có chiều cao \(3\) centimet. Gọi \(h\left( t \right)\) là độ cao tính bằng centimet của cây đậu Hà Lan tại thời điểm \(t\) kể từ khi được trồng, với \(t\) tính theo tuần. Khảo sát cho thấy tốc độ tăng chiều cao của cây đậu Hà Lan sau khi trồng là (centimet/tuần)
Hàm số \(h\left( t \right)\) có công thức là \(h\left( t \right) = - 0,005{t^4} + 0,1{t^3}\)
Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu Hà Lan đó kéo dài \(15\) tuần
Chiều cao tối đa của cây đậu Hà Lan đó là \(88\) centimet
Vào thời điểm cây đậu Hà Lan phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là \(53\) centimet
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
