JavaScript is required

Câu hỏi:

Tích phân ∫ab(1+sin⁡x)dx\displaystyle\int\limits_{a}^{b}(1+\sin x)\mathrm{d}x với a<ba\lt b có giá trị là

A. cos⁡a−cos⁡b+b−a\cos a-\cos b+b-a.
B. sin⁡b−sin⁡a−a+b\sin b-\sin a-a+b.
C. sin⁡a−sin⁡b+a−b\sin a-\sin b+a-b.
D. cos⁡b−cos⁡a+a−b\cos b-\cos a+a-b.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có: $\displaystyle\int (1 + \sin x) dx = x - \cos x + C$.
Do đó, $\displaystyle\int_{a}^{b} (1 + \sin x) dx = (b - \cos b) - (a - \cos a) = \cos a - \cos b + b - a$.
Vậy đáp án đúng là $\cos b - \cos a + a - b$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan