Câu hỏi:

Cho hai đa thức $A=x-x^2+y$ và $B=x-y$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của biểu thức $N=\left(2x-2\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$ tại x = 10 là

Cho hai đa thức:

$E=x^7-4x^3{y}^2-5xy+7$ và $F=x^7+5x^3{y}^2-3xy-3$ .

a) Tìm đa thức G sao cho G = E + F

b) Tìm đa thức H sao cho E + H = F

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) ${98}^2$ ;

b) 199.201

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: $M=2021.2023$ và $N=2{022}^2$

Cho $2x=a+b+c$ . Chứng minh rằng:

$\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=ab+bc+ca-x^2$

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $8x^{3}yz+12x^{2}yz+6xyz+yz$ ;

b) $81x^4\left(z^2-y^2\right)-z^2+y^2$ ;

c) $\frac{x^3}{8}-\frac{y^3}{27}+\frac{x}{2}-\frac{y}{3}$ ;

d) $x^6+x^4+x^2{y}^2+y^4-y^6$

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\mathrm{...}\left(3^{64}+1\right)$

Cho các biểu thức đại số sau:

$-6x^{2}y;x^3-\frac{1}{2}xy;5z^3;-\frac{4}{7}y{z}^2.5;-3x+7y;\left(\sqrt{2}-1\right)x;x\sqrt{y}$.

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?