Câu hỏi:

Cho $2x=a+b+c$ . Chứng minh rằng:

$\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=ab+bc+ca-x^2$

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $8x^{3}yz+12x^{2}yz+6xyz+yz$ ;

b) $81x^4\left(z^2-y^2\right)-z^2+y^2$ ;

c) $\frac{x^3}{8}-\frac{y^3}{27}+\frac{x}{2}-\frac{y}{3}$ ;

d) $x^6+x^4+x^2{y}^2+y^4-y^6$

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\mathrm{...}\left(3^{64}+1\right)$

Cho các biểu thức đại số sau:

$-6x^{2}y;x^3-\frac{1}{2}xy;5z^3;-\frac{4}{7}y{z}^2.5;-3x+7y;\left(\sqrt{2}-1\right)x;x\sqrt{y}$.

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?

Bậc của đa thức $x^{2}yz+\frac{1}{2}{x}^3{y}^{2}z+\frac{-3}{4}xy{z}^3-5$ là

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho đa thức $A=x^2{y}^3-5x{y}^{2}z-\frac{3}{7}{x}^3{y}^2{z}^4+4x-5$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Chia đơn thức $-3x^3{y}^2$ cho đơn thức $\frac{1}{9}xy$ ta được kết quả là

Khai triển ${\left(3x+2\right)}^2$ ta được