Câu hỏi:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 ; 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 ; 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 ; 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 ; 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 ; 24,5\big)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

17

15

14

16

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.
Giá trị lớn nhất là 24.5.
Giá trị nhỏ nhất là 9.5.
Vậy khoảng biến thiên là $24.5 - 9.5 = 15$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

30+ Câu trắc nghiệm Toán 12 Chủ đề Mức Độ Phân Tán Cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm – Ôn luyện hiệu quả - Phần 1

30/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.
Giá trị lớn nhất là 50, giá trị nhỏ nhất là 15.
Vậy, khoảng biến thiên là $50 - 15 = 35$.
Tuy nhiên, các giá trị này nằm trong khoảng, nên ta lấy cận trên trừ cận dưới của các khoảng tương ứng.
Khoảng biến thiên = $49.999... - 15 = 35$.
Hoặc ta có thể lấy độ dài lớn nhất của khoảng trừ độ dài nhỏ nhất. Trong trường hợp này đều là 5.
Tuy nhiên, câu hỏi này có lẽ đang hỏi về độ dài của khoảng, nên đáp án chính xác nhất là 5. Vì đề bài hỏi khoảng biến thiên của mẫu số liệu, ta hiểu là độ dài của khoảng chứa mẫu số liệu.
Do đó, khoảng biến thiên là $50-15=35$ phút. Tuy nhiên, do dữ liệu được cho ở dạng khoảng, nên ta xem như các giá trị lớn nhất có thể là cận trên của khoảng cuối cùng (gần 50) và giá trị nhỏ nhất có thể là 15.
Hoặc ta tính độ dài của các khoảng, tất cả đều là 5. Nên có lẽ người ra đề muốn tìm độ dài này.

Câu 3:

Bảng sau thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$3$
$[290;330)$	$13$
$[330;370)$	$18$
$[370;410)$	$11$
$[410;450)$	$5$

A. Số quả xoài nặng có cân nặng từ

330

g trở lên là

34

B. Quả xoài nặng nhất có thể có cân nặng

450

C. Quả xoài nhẹ nhất có thể có cân nặng

250

D. Trong

50

quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả xoài bất kì không vượt quá

200

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 4:

Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm $A$ và $B$ . Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

Đường kính (cm)	Số cây trồng ở địa điểm $A$	Số cây trồng ở địa điểm $B$
$[30;32)$	$25$	$0$
$[32;34)$	$38$	$22$
$[34;36)$	$20$	$26$
$[36;38)$	$10$	$19$
$[38;40)$	$7$	$14$

A. Số cây đường kính nằm trong khoảng

[36;38)

của địa điểm

B

lớn hơn số cây ở điểm

A

B. Khoảng biến thiên của đường kính cây trồng ở địa điểm

A

là

10

C. Khoảng biến thiên của đường kính cây trồng ở địa điểm

B

là

10

D. So sánh khoảng biến thiên, đường kính cây trồng ở địa điểm

B

phân tán hơn so với đường kính cây trồng ở địa điểm

A

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 5:

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik ${3 \times 3}$ , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong $25$ lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	Số lần
$[8;10)$	$4$
$[10;12)$	$6$
$[12;14)$	$8$
$[14;16)$	$4$
$[16;18)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các đầu mút của các khoảng.

Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là $18$ và giá trị nhỏ nhất là $8$.

Vậy, khoảng biến thiên là: $18 - 8 = 10$.

Câu 6:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$, sau đó tính $IQR = Q_3 - Q_1$.

Tổng số học sinh là $N = 6 + 12 + 13 + 10 + 3 = 44$.

* Tìm $Q_1$:
$Q_1$ là giá trị ở vị trí $\frac{1}{4}(N+1) = \frac{1}{4}(44+1) = 11.25$. Vậy $Q_1$ nằm trong khoảng $[5; 6)$.
$Q_1 = l + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} \times w = 5 + \frac{11 - 6}{12} \times 1 = 5 + \frac{5}{12} = 5 + 0.4167 = 5.4167$
* Tìm $Q_3$:
$Q_3$ là giá trị ở vị trí $\frac{3}{4}(N+1) = \frac{3}{4}(44+1) = 33.75$. Vậy $Q_3$ nằm trong khoảng $[7; 8)$.
$Q_3 = l + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \times w = 7 + \frac{33 - (6+12+13)}{10} \times 1 = 7 + \frac{33 - 31}{10} = 7 + \frac{2}{10} = 7 + 0.2 = 7.2$
* Tính $IQR$:
$IQR = Q_3 - Q_1 = 7.2 - 5.4167 = 1.7833$

Giá trị gần nhất với $1.7833$ là $1,78$.

Câu 7:

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

Lời giải: