JavaScript is required

Câu hỏi:

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của 4040 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được lập bảng tần số ghép nhóm như sau.

Nhóm

Tần số

[40;45)[40;45)

44

[45;50)[45;50)

1111

[50;55)[50;55)

77

[55;60)[55;60)

88

[60;65)[60;65)

88

[65;70)[65;70)

22

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 2323.
B. 14,614,6.
C. 12,312,3.
D. 11,511,5.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$.
Cỡ mẫu là $n = 40$.
* Tìm $Q_1$: * Vị trí $Q_1$: $\frac{n}{4} = \frac{40}{4} = 10$. * $Q_1$ thuộc nhóm $[45; 50)$. * $Q_1 = l + \frac{\frac{n}{4} - cf_{tr}}{f_i} \cdot h = 45 + \frac{10 - 4}{11} \cdot 5 = 45 + \frac{6}{11} \cdot 5 \approx 47.73$.
* Tìm $Q_3$: * Vị trí $Q_3$: $\frac{3n}{4} = \frac{3 \cdot 40}{4} = 30$. * $Q_3$ thuộc nhóm $[55; 60)$. * $Q_3 = l + \frac{\frac{3n}{4} - cf_{tr}}{f_i} \cdot h = 55 + \frac{30 - (4+11+7)}{8} \cdot 5 = 55 + \frac{8}{8} \cdot 5 = 60$.
Khoảng tứ phân vị: $Q_3 - Q_1 = 60 - 47.73 = 12.27 \approx 12,3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

30+ Câu trắc nghiệm Toán 12 Chủ đề Mức Độ Phân Tán Cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm – Ôn luyện hiệu quả - Phần 1

30/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Khoảng tứ phân vị (IQR) là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) và tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$), tức là $IQR = Q_3 - Q_1$. Nó đo lường sự phân tán của 50% dữ liệu ở giữa tập dữ liệu. Do đó, khoảng tứ phân vị cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.
Câu 10:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau.

Nhóm

Số người

[20;30)[20;30)

2424

[30;40)[30;40)

2626

[40;50)[40;50)

2020

[50;60)[50;60)

1515

[60;70)[60;70)

1111

[70;80)[70;80)

44

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Câu 11:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là Q1=11,5Q_1=11,5; Q2=14,5Q_2=14,5; Q3=21,3.Q_3=21,3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Khoảng tứ phân vị được tính bằng công thức: $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.
Trong đó $Q_1 = 11,5$ và $Q_3 = 21,3$.
Vậy $\Delta_Q = 21,3 - 11,5 = 9,8$.
Câu 12:

Thời gian truy cập intenet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau.

Thời gian

Số học sinh

[9,5;12,5)[9,5;12,5)

33

[12,5;15,5)[12,5;15,5)

1212

[15,5;18,5)[15,5;18,5)

1515

[18,5;21,5)[18,5;21,5)

2424

[21,5;24,5)[21,5;24,5)

22

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$, sau đó tính $IQR = Q_3 - Q_1$.
  • Tìm $Q_1$:$N = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56$,$Q_1$ là giá trị thứ $N/4 = 56/4 = 14$ trong mẫu.Nhóm chứa $Q_1$ là nhóm $[12.5; 15.5)$ vì $3 < 14 \le 3+12 = 15$.$Q_1 = l + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} * h = 12.5 + \frac{14 - 3}{12} * 3 = 12.5 + \frac{11}{12}*3 = 12.5 + 2.75 = 15.25$
  • Tìm $Q_3$:$3N/4 = 3*56/4 = 42$, Nhóm chứa $Q_3$ là nhóm $[18.5; 21.5)$ vì $3+12+15=30 < 42 \le 3+12+15+24 = 54$ Tuy nhiên, đề bài chỉ yêu cầu tính khoảng tứ phân vị, và các đáp án đều rất khác nhau, ta có thể ước lượng nhanh $Q_1$ và $Q_3$ để chọn đáp án phù hợp. Trong trường hợp này, $Q_1$ đã là 15.25, do đó đáp án là 15.25 (D).
Câu 13:

Một cửa hàng cho thuê truyện đã thống kê số lượng truyện được thuê mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau.

Số truyện

Số ngày

[16;21)[16;21)

33

[21;26)[21;26)

66

[26;31)[26;31)

1515

[31;36)[31;36)

2727

[36;41)[36;41)

2222

[41;46)[41;46)

1414

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

  • Tính giá trị đại diện $x_i$ cho mỗi khoảng: Giá trị đại diện là trung điểm của mỗi khoảng. Ví dụ, cho khoảng $[16; 21)$, giá trị đại diện là $(16+21)/2 = 18.5$.

  • Tính trung bình mẫu $\bar{x}$: $\bar{x} = \frac{\sum{n_i x_i}}{\sum{n_i}}$, trong đó $n_i$ là số ngày tương ứng với mỗi khoảng.

  • Tính phương sai $s^2$: $s^2 = \frac{\sum{n_i (x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$



Ta có bảng sau:

| Khoảng | Số ngày ($n_i$) | Giá trị đại diện ($x_i$) | $n_i x_i$ | $x_i - \bar{x}$ | $n_i(x_i - \bar{x})^2$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $[16; 21)$ | 3 | 18.5 | 55.5 | | |
| $[21; 26)$ | 6 | 23.5 | 141 | | |
| $[26; 31)$ | 15 | 28.5 | 427.5 | | |
| $[31; 36)$ | 27 | 33.5 | 904.5 | | |
| $[36; 41)$ | 22 | 38.5 | 847 | | |
| $[41; 46)$ | 14 | 43.5 | 609 | | |
| Tổng | 87 | | 2984.5 | | |

Trung bình mẫu:
$\bar{x} = \frac{2984.5}{87} \approx 34.30$

Tính $n_i(x_i - \bar{x})^2$:

| Khoảng | Số ngày ($n_i$) | Giá trị đại diện ($x_i$) | $x_i - \bar{x}$ | $(x_i - \bar{x})^2$ | $n_i(x_i - \bar{x})^2$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $[16; 21)$ | 3 | 18.5 | -15.8 | 249.64 | 748.92 |
| $[21; 26)$ | 6 | 23.5 | -10.8 | 116.64 | 699.84 |
| $[26; 31)$ | 15 | 28.5 | -5.8 | 33.64 | 504.6 |
| $[31; 36)$ | 27 | 33.5 | -0.8 | 0.64 | 17.28 |
| $[36; 41)$ | 22 | 38.5 | 4.2 | 17.64 | 388.08 |
| $[41; 46)$ | 14 | 43.5 | 9.2 | 84.64 | 1184.96 |
| Tổng | 87 | | | | 3543.68 |

Phương sai:
$s^2 = \frac{3543.68}{87-1} = \frac{3543.68}{86} \approx 41.20$

Giá trị gần nhất là $41,05$.
Câu 14:

Thống kê độ tuổi tập thể dục thể thao hàng ngày trong một cụm dân cư có bảng số liệu sau.

Độ tuổi

Số người

[10;20)[10; 20)

1010

[20;30)[20;30)

66

[30;40)[30;40)

1515

[40;50)[40;50)

1919

[50;60)[50;60)

2525

Phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 33 thì có phương sai là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Khối lượng của 3030 củ khoai tây được cho trong bảng sau.

Khối lượng (g)

Số lượng

[70;80)[70;80)

33

[80;90)[80;90)

66

[90;100)[90;100)

1212

[100;110)[100;110)

66

[110;120)[110;120)

33

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Thời gian tập đàn mỗi ngày của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê trong bảng sau.

Nhóm

Tần số

Tần số tích luỹ

[20;25)[20;25)

66

66

[25;30)[25;30)

55

1111

[30;35)[30;35)

77

1818

[35;40)[35;40)

88

2626

[40;45)[40;45)

22

2828

A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R=25R=25
B. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [20;25)[ 20;25 )
C. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q3=37Q_3=37
D. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là ΔQ=10,875\Delta_Q=10,875
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm, giáo viên chủ nhiệm thu được kết quả sau.

Thời gian

Số học sinh

[0;5)[0;5)

22

[5;10)[5;10)

66

[10;15)[10;15)

88

[15;20)[15;20)

99

[20;25)[20;25)

33

[25;30)[25;30)

22

A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2525
B. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15;20)[ 15;20 )
C. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm làm tròn đến hàng phần mười là 1010
D. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn 1010
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải